基于 GPU 加速的矩陣離散元方法實現與應用.pdf

1、矩陣離散元方法的實現與應用劉輝，劉春南京大學地球科學與工程學院QQ交流群：668903775#page#匯報提綱1研究背景與離散元法2離散元工程應用的三大問題適用于GPU加速的矩陣離散元方法原理與實現4矩陣離散元MatDEM的應用3MatDEM發展與展望#page#地質和工程問題現代工程建設中涉及到大變形破壞，多場耦合（溫度、水分、應力等）的問題日益突出滑坡隧道頁巖氣開采計算機模擬技術是認識和解決這些問題的一種高效和可重復的手段泥石流海洋平臺大壩銷大型工程資源開采地質災害#page#基于連續介質力學的方法有限元、有限差分法優點：能快速地建模和分析巖土體變形和受力滑坡剖面滑坡數值計算模型劃分網格

2、數值計算滑坡塑性區分布圖滑坡位移云圖缺點：難以模擬巖土體的大變形破壞#page#離散元法基本原理在離散元法中，通過堆積和膠結一系列具有特定力學性質的顆粒來構建巖土體模型在最基本的線彈性模型中，假定顆粒之間靠彈簧來相互接觸和產生力的作用基于經典的牛頓力學，通過時間步選代算法來計算顆粒的加速度、速度和位移進而實現宏觀巖石和土體的變形和破壞過程模擬離散元單元間單元的運動整體模型的變化堆積模型的受力牛頓力學宏觀微觀單元接觸#page#認識離散元法離散元法優點：能有效地模擬巖土體的非連續性、不均勻性和大變形破壞堆積建?；赂蠲娑逊e顆粒大變形破壞離散性和不均勻性送代計算#page#工業領域矩陣離散元矩陣離

3、散元MatDEMMatDEMEDEMDDEMSLab#page#地球科學領域-沙丘形成模擬Morphology and dynamics of star dunes fromnumerical modelling24kne201226h201皖2Xlocity（ms）=600#page#（試樣尺度）巖土體的宏微觀研究矩陣離散元直剪試驗常規三軸試驗環剪試驗MatDEM為什么巖石有不同強度？為什么巖石有不同破壞形式？堆積密度、顆粒級配和形態、膠結強度、微裂隙的含量和分布等Liiuetal.2015,JGRSolidEar#page#離散元試驗模擬真實世界（a）（b）按真實世界過程來建模制樣過程會影

4、響模擬結果（a）酒oI#page#離散元工程尺度模擬離散元堆積顆粒模型有限元劃分網格建模需要用較大的單元來代表巖土塊體并賦以相應的力學性質基本球形單基本三角單元粗化問題本構模型接觸模型多孔巖石#page#匯報提綱1研究背景與離散元法2離散元工程應用的三大問題適用于GPU加速的矩陣離散元方法原理與實現4矩陣離散元MatDEM的應用3MatDEM發展與展望#page#離散元法的三大問題數值模擬通常需要選計算量巨大代計算至少一百萬次堆積模型宏觀力學性離散元法質與單元力學參數間定量建模困難工程應用的的關系不明確，需反三大問題復測試和調試現代工程中常常面臨多場耦合理論未完善多場和流固耦合問題#page#

5、問題1：計算量巨大提出矩陣離散元計算法，提高離散元數值計算量巨大計算速度30倍離散元三維接觸矩陣計算法矩陣離散元計算法引入虛單元構建顆粒離散元堆積模型購建粒商散元維織模型裝粒由1開始連續編號至通過空間網路計皖1，并送行存儲于部獲得各題粒鄰近題粒，近顆粒矩陣Pa大小m*n）通過顆院窗口計算最優勻近顆險矩階將霸粒位2和屬性轉成與Pm對應的m+形式運行離散元選代運算純婦陣方式計算顆粒受力矩陣F超得到額校實際受力定陣P根據經典力學計華13是否雅續選代是否續選代查回結#page#問題2：離散元法的定量化建模問題劃分網格堆積顆粒自上而下確定自下而上形成單元性質宏觀性質建模時設置宏觀材料的力學性質建模時設置

6、的力學參數微觀航粒離散元建模的不確定性和多解性（1）通常無法直接得到具有特定力學性質的離散元模型；（2）與宏觀力學性質對應的顆粒堆積模型通常不是唯一的#page#問題2實現離散元法快速自動建模定量建模困難推導了二維和三維離散元模型的宏微觀轉換公式（Liu et al.2013，2015 JGR-Solid Earth ）實現了離散元材料自動訓練三維離散元模型宏微觀轉換公式離散元材料自動訓練3（K+K）（5K-K）8Ka（1-K/Kn）423K（K+K）XT=2Kn+Ks3+3ppp-1=1-3Hp自動獲得特定級配、特定楊氏模量、泊松比、抗拉強度、抗壓強度和內摩擦系數的離散元堆積模型，極大地降低

7、了離散元法建模的難度#page#材料的人工智能建模-一個新的方向（a）b）結合自動訓練和機器學習，預測結果總體具有較高的準確率。平均誤差：實保拍配壓實際抗壓強度/P抗壓強度：1.5%抗拉強度：3.8%泊松比：1.6%楊氏模量：2.9%古東吉南實際楊氏模量（Pa實際抗拉強度/MP測試集訓練效果#page#MatDEM的接觸模型簡單粘結模型（玻璃珠）Hertz接觸模型自定義接觸模型，軟件fun/normalContact.m示例蔣氏模型平行粘結模型光滑節理模型與PFC不同：平衡方式：Clump定義計算尺度。#page#問題3滑坡滑帶摩擦生熱多場耦合理論提出了離散元法能量轉化和能量守恒理論實現了摩擦

8、生熱數值模擬能源樁熱力耦合模擬基于有限差分思想實現了熱傳導和熱力耦合數值模擬位移場溫度場水力壓裂裂障流體運移提出了離散元孔隙密度流方法實現了流固耦合數值模擬注：數值模擬和動畫均由MatDEM軟件完成#page#三大問題論文地質與巖土工程矩陣離散元分析矩陣離散元顆粒離散元法工程應用的三大問題探討理論與應用劉春，樂天星，施斌，朱遙，顆粒離散元法工程應用的三大問題探討專著與慕課配套巖石力學與工程學報，2020，39（6）:1142-1152。學校下載APP中國大學MOOC課程離散元方法與實踐掃碼觀看7已參加，查看內容#page#匯報提綱1研究背景與離散元法2離散元工程應用的三大問題適用于GPU加速的

9、矩陣離散元方法原理與實現4矩陣離散元MatDEM的應用3MatDEM發展與展望#page#離散元法基本計算流程單元間接觸計算構成帶權重無向圖，權重天量為單元間接觸力圖鄰接矩陣接觸關系矩陣接觸搜索（高度稀疏）計算主要耗時：接觸搜索、接觸力計算與求和難點接觸力計算圖加權鄰接矩陣接觸力矩陣（反對稱）數據結構需兼顧接觸關系的表征與接觸力求和離散元選代過程中，單元間接觸關系實時變化特別是大變形/大位移問題接觸力求和單元合力矩陣圖節點入邊加權和矩陣離散元法鄰居矩陣引入虛單元填充一（非稀疏存牛頓運動定律力-加速度-速度-位移儲#page#矩陣離散元法一接觸關系表征一鄰居矩陣鄰居矩陣結構人行號標識受力單元每行

10、元素值標識施力單元1710112021MatrixPME不同單元施力單元數目不同，采用虛單元填充Oneghbor pardlecentral particleexleral parideneighbor-gridare鄰居矩陣相關運算數據結構調整A索引引用單元屬性（坐標等）單元屬性向量中需引入虛單元屬性值通過虛單元Id標識實際接觸（nBall基于矩陣離散元法的純矩陣運算特性，我們采用動態語言matlab開發了一套離散元程序MatDEM借助matlab并行工具箱函數gpuArray實現了矩陣離散元法計算的CPU/GPU無縫切換同時MatDEM計算效率達到國外商業軟件PFC的30倍經測試和對比，顆

11、粒流程序的最新進展和突破于2018年5月5日發布MatDEM正式版。PFC廠商測試MatDEM在滑坡、崩場等地質災害模擬上MatDEM-MatDEM計算速度已經較為完善，進一步應用于各類地質和數百萬單元建模-PFC5.0計算速度巖土工程問題大規模離散元模擬-PFC4.0計算速度MatDEME+00E+0單元個數#page#性能測試CPU/GPU性能對比速度基準：每秒可計算的單元運動次數GPU計算速度可達CPU計算速度的20-50對于數百萬單元的大規模離散元模擬，倍1.20E+061.60E+071.0OE+061.40E+071.20E+078.00E+051.00E+076.00E+058.

12、00E+066.00E+064.00E+054.00E+062.00E*52.00E+061.0OE+021.00E+031.00E+041.00E1.00E+021.00E+021.00E+031.00E+041.00E+051.00E+061.00E+07Number ofelnetsNumber of elements-NIDAGT940M2Ginteri5-7200ucpu2.5GHzTesla P10016G-IntelxeonE5-2637v43.5GHz普通筆記本電腦CPU/GPU對比測試結TeslaP100服務器CPU/GPU對比測試結果果#page#矩陣離散元法計算的缺點和優

13、點缺點：在矩陣計算中，會對矩陣中不存在接觸的單元也進行受力計算，無形之中增加了計算量。通常非接觸顆粒占比在45%（等大）至61%（直徑比2.25）之間，使計算量翻倍計算引擎源程序編寫極其復雜。優點：鄰近顆粒編號矩陣列上編號為自由的單元，而固定邊界單元則列于鄰近矩陣中。因此，軟件的計算量幾乎不會隨著邊界單元數的增加而增加。一次性實現所有單元的受力和運動計算10112021，極大地減少了計算操作。鄰近顆粒矩陣Pn易于進一步做并行計算#page#矩陣計算-并行運算b）C2）Computingunit（GPUorCPU）ParitonofdataParalllcomputingPariton of m

14、odel#page#匯報提綱1研究背景與離散元法2離散元工程應用的三大問題適用于GPU加速的矩陣離散元方法原理與實現4矩陣離散元MatDEM的應用3MatDEM發展與展望#page#MatDEM的特點AatDEM D201901023DAMatDEMMaDEM1.85注冊信息基于快速GPU矩陣計算的巖土體離散元軟件高效MatDEM析；支持百萬數量級顆粒離散元模擬GPU設置NSIDEV等；理論82仿真秀教學視頻自主GPU測i服務器X功能高散元草課黃文教學資料需求需求Matlab語言基礎視頻Fast GPU Matrix computingofthe Discrete Element Method

15、專著和更多資料門口關陽息動文工Lanwag&（開發平臺）共享主程序后處理材料發布幫助兩個小球的送動（TwoBal運行編播設為默認啟動應用聯消默認啟動應用通知：MaIDEM11.85發布推薦版本），請至網站更新#page#軟件示例示例代碼150-300巖土、材料、過去兩年，軟件用戶從個位數增加到上干，應用領域包括地球科機械和農業等，軟件和教程可于http:/下載常規三軸試驗真三軸試驗離散元試驗直剪試驗環剪試驗石撞擊地面地晨動力作用動力作用爆破作用所有示例源代碼均在軟件中共享，可自由下載使用和發表論文蒙托卡洛分析邊坡與滑坡斜坡上顆粒團滑動滾石飛躍撞擊擋網樁士相互作用隧道和地面沉降巖土工程盾構滾刀破

16、巖構造沙箱模擬微波破巖模擬地面沉降和地裂縫多場耦合土體失水開裂能源樁熱力耦合模擬#page#地質災害滾石撞擊柔性擋網六盤水滑坡遺砂-中國礦業大學#page#動力作用爆破（平均應力場）膠結圖審度場地震波（速度場）地震波地形效應（速度場）200xm#page#地下工程盾構滾刀破巖建模滾刀堆積顆粒盾構滾刀破巖數值模擬切割組合模型#page#防護網0.柱形塊體的堆積0.20.#page#多場耦合土體失水開裂模型等效方法土體裂隙SoilcrackEvaporation蒸發作用0050.05水分運移應力集中蒸發作用障發展0020090.04（b）#page#多場耦合土體失水開裂Numerical spee

17、imenRound dish幾何建模117mm19mm88887Smm120mm模擬結果2G（水份場分布）#page#能源樁熱力耦合數值模擬溫度場圖位移場圖地層15度，從管樁中“注入”25度熱水，模擬熱力耦合過程#page#流固耦合流體（漿液）在裂隙網絡中運移裂隙滲透率取原巖的1000倍，在左下角注入高壓流體#page#流固耦合水力壓裂各向同性巖石中注入高壓水（PoreHydraulic示例）位移場孔隙壓力#page#page#基于MatDEM封裝專業離散元軟件歸納總結問題，基于MatDEM計算平臺，通過二次開發，定制具有自主知識的“三維滑坡離散元分析系統窗口界面，功能強大，實現復雜問題分析！

18、利用數字高程數據自動生成三維離散元模型#page#封裝新離散元軟件的流程窗口界面設計復制流程代碼到按鈕EB品Balr0陽NR815813815號3將App代碼導入運行AppMatDEM中#page#匯報提綱1研究背景與離散元法2離散元工程應用的三大問題適用于GPU加速的矩陣離散元方法原理與實現4矩陣離散元MatDEM的應用3MatDEM發展與展望#page#矩陣離散元軟件的發展知識和經驗積累高性能原始代碼（2012-2014）通用化和應用（2015-2017）（2007-2011）基于C#的理論測試程序三維離散元核心熱量計算和能量守恒基本理論和程序算法研究完善的后處理多場耦合數值模擬-IBM公司，圖形學和程序開發-GPU計算和代碼優化窗口界面和二次開發-斯坦福大學，巖石力學建立標準化函數庫自動訓練材料應用和完善（2018-）第二屆巖石力學與工程青年論壇巖土工程離散元法第一次培訓（2017南京）第二次培訓（2018南京2018年5月4日-8日南京2018北京第四次培訓（2019北京來自全國52所院校156名代表探討矩陣離散元計算法和軟件應用#page#NSFC謝謝！敬請各位專家批評指正！矩陣離散元QQ群：668903775劉春，南京大學矩陣離散元MatDEME-mail:微信公眾號網站httttp:/#page#