【研報】人工智能44：深度卷積GAN實證.pdf

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1、為驗證生成序列多樣性，我們從 DCGAN 模型生成的 1000 條上證綜指日頻假序列中隨機抽取 1000 組配對序列，計算這 1000 組配對序列之間的 DTW 指標，對 W-DCGAN 生成序列也進行同樣的操作。兩個模型的 DTW 分布如下圖所示。整體上看來，W-DCGAN 生成樣本序列之間的 DTW 值分布位于 DCGAN 右側，WGAN 生成樣本序列之間的 DTW 值分布位于 W-DCGAN 右側，這意味著在生成序列的多樣性上，WGAN 優于 W-DCGAN 優于 DCGAN。這印證了 W 距離的引入確實從根源上解決了原始 GAN 模型多樣性低相似度高且容易模式崩潰的不足。進一步考察兩對

2、資產收益率序列標普 500 和上證綜指、標普 500 和歐洲斯托克 50 的多資產序列評價指標。特別地，由于三資產系統自由度為 2，通過兩對資產的表現大致能推斷第三對資產的表現，因此這里不再展示上證綜指和歐洲斯托克 50 的結果。我們依次對真實序列的各項評價指標進行分析，并從中提取真實序列的典型化事實：1. 交叉相關性：兩圖中的左上子圖展示兩收益率序列的 k=0120 階時滯交叉相關系數。觀察可知，標普 500 和歐洲斯托克 50 存在顯著的 0 階和 1 階正相關性，標普 500 和上證綜指存在一定 0 階和 1 階正相關性，體現出全球股票資產的聯動性。此外，兩對資產之間均不存在顯著的更高階

3、交叉相關性。2. 波動率相關性：兩圖中的右上子圖分別展示兩對資產收益率的絕對值序列之間的交叉相關系數。觀察可知，兩對資產均存在低階的波動率正相關性，其中標普 500 與歐洲斯托克 50 之間的波動率正相關性更為顯著。3. 交叉杠桿效應：兩圖中的左下子圖展示一種資產當前收益率與另一種資產未來波動率之間的時滯相關性。觀察可知，兩對資產之間均存在低階負相關，其中標普 500 與歐洲斯托克 50 之間的負相關更為顯著，持續階數更多。4. 滾動相關系數分布：兩圖的右下子圖展示兩對資產之間滾動相關系數的經驗密度估計，黑色虛線標明分布的峰值位置。其中，標普 500 與上證綜指的滾動相關系數分布接近對稱分布，對稱軸略大于 0，說明兩者之間存在微弱的正相關關系;而標普 500 與歐洲斯托克 50 的滾動相關系數分布為非對稱分布，峰值位于 0.9 附近，說明兩者之間存在較強的短期正相關性。從圖中還能看到，兩資產之間的短期相關關系并不穩定，尤其是標普 500 與上證綜指，其短期相關關系正負不定。