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高效的全同態加密方案一直是隱私計算的重點課題從同態加密(Homomorphic Encryption,HE)的概念提出開始,經歷了早期的半同態方案、類同態方案之后,高效的全同態加密方案一直是該領域的重點發展方向。部分同態算法和類同態加密效率更優,但僅支持單一運算類型的、有限次的密文運算,可應用的場景和產品較為局限。全同態加密算法理論上可支持無限次任意運算和運算組合,但由于其基礎理論復雜度較高,實際使用時存在效率低,密文存儲空間占用大的問題。如 Paillier 支持密文間的加法運算,但是不支持密文間的乘法運算;BGN 能夠支持無限次密文間的加法運算,但是只能支持一次密文間的乘法運算。自 2009 年 Gentry 提出第一個基于理想格的 FHE 方案后,密碼學家已經基于理想格、RLWE、NTRU 等構造出多個 FHE 方案。另外,也有一些全同態加密方案的開源庫,如 SEAL、HElib、PALISADE 等。從同態加密底層的困難問題來看,從傳統的多種數論假設開始發展到以LWE 為主要的安全假設,并且在 LWE假設上衍生出更多代數結構來提升效率和可用性。關于全同態加密應用的理論研究已經有很多,但是 FHE 的計算代價仍然比較高,目前還未在大規模的商業應用中實際應用。