5-2 求解器的工業數智化應用.pdf

1、求解器的工業數智化應用高季堯 杉數科技副總裁|01什么是求解器02求解器的發展現狀03COPT求解器的性能介紹04求解器在電力、交通、制造、零售等行業的應用目錄CONTENT|01什么是求解器什么是數學規劃？|數學規劃（Mathematical Programming）主要研究在某些約束條件下函數的極值問題u數學規劃是運籌學的重要分支之一，它的應用十分廣泛，如場址選擇、路徑規劃、排產排程等工業界實際問題均可歸結為數學規劃問題來處理。u通常把待優化變量稱作決策變量，待求解極值的函數稱作目標函數，并根據約束條件是否真正起作用分為有約束規劃和無約束規劃。研究在線性約束條件下線性目標函數的極值問題，是

2、數學規劃的基礎線性規劃規定部分或全部決策變量為整數的規劃整數規劃在約束條件和目標函數中決策變量出現非線性關系的規劃非線性規劃指某些變量為隨機變量的規劃隨機規劃此外還有多目標規劃、錐規劃等。其中，線性規劃是最基本也是最重要的分支，它在理論上最成熟、方法上最完善，其它分支都是線性規劃的發展和推廣。數學規劃模型|數學規劃模型|優化求解器是什么？|什么是優化求解器?考慮一個數據時代的典型決策問題實踐中的數據建立數學模型，定義目標和約束指導進行優化決策LearningOptimization在定義了優化的目標和約束之后，我們需要對這個復雜的數學模型進行求解，所進行的運算是在“計算芯片”里進行，這個芯片就

3、是優化算法的一個軟件集成，即求解器：Optimization Solver模型數據求解器最優解求解問題類型|線性規劃問題目標：在可行域尋找最優解規模較大：常有數百萬變量和約束稀疏性質：大量的稀疏矩陣運算數值問題：受計算機精度影響整數規劃可行域是離散的點是經典的“NP-完全”問題復雜多樣的問題結構需要求解多個線性規劃問題二階錐規劃凸二次規劃凸二次約束規劃半正定規劃求解器計算流程圖以杉數COPT整數規劃為范例|!#$%&()*+,-./0123456789xx對稱檢測模塊界收緊模塊界探測模塊對偶定界模塊行削減模塊列削減模塊其他x原始單純形法對偶單純形法內點法xCliqueCoefficient l

4、iftingFlow coverGUB coverGomorysKnapsack coverMixed integer roundingZero-halfxEnumerationDivingFeasibility pumpKnapsack-basedLarge Neighborhood SearchingRounding其他x選擇節點構建LP松弛Bound propagation求解LP松弛添加割固定變量（reduced cost fixing、orbital fixing等）選擇分支變量生成子節點 MPS,LP文件讀寫器 使用C,C+,Java,C#,Python等編程語言調用 AMPL,G

5、AMS,Pyomo,Pulp等建模工具|02求解器的發展現狀優化求解器-國內外研發現狀|歐美求解器廠商代表國產求解器廠商代表求解器企業問題覆蓋類型發布時間中國MINDOPTAlibabaAugust 2020OptVerseHuaweiOctober 2021COPTCardinal OperationsLPMay 2019CMIPCASMarch 2018LEAVESCardinal+Shanghai University of Finance and EconomicsOctober 2017IPNLPLPLPLP求解器企業國家專長領域世界CplexIBMLP+IPXpressFICOLP

6、+IP+NLPGurobiGurobiLP+IP+NLPSCIPZuse Institute Berlin IPU.S.U.S.U.S.Germany對比IPSDPGP2016年前,由歐美求解器廠商主導2016年后，國內啟動自主研發優化求解器的進程國內求解器發展歷程|國內求解器研發歷程2017.102018.32019.52021.92020.82021.62021.102022.2杉數科技聯合上海財經大學于2017年10月共同發布開源求解器LEAVES中 科 院 數 學 所 于2018年3月發布整數求解器CMIP偏重學術研究阿里達摩院于2020年8月發布線性規劃求解器MINDOPT華為云于2

7、021年9月發布線性規劃求解器OptVerse2019年5月，杉數科技發布中國首個大規模商用求解器COPT 1.0線性規劃-單純形法2021年6月，杉數發布大幅改進后的工業級整數規劃求解器COPT 2.02022 年2 月杉數發布中國首個商業凸二次規劃、二次約束規劃求解器COPT 4.0中國首個大規模商用求解器中國首個工業級整數規劃求解器中國首個商用二階錐求解器中國首個商用凸二次凸二次約束求解器2022 年6 月杉數發布中國首個商業半正定規劃求解器COPT 5.0，MIP實現顯著提速中國首個商用半正定規劃求解器2022.62021年10月杉數發布中國首個商用二階錐求解器COPT 3.02017

8、年10月，杉數科技與上海財經大學共同發布國內首個開源求解器Leaves，國內在求解器探索的步伐開始快步邁進。2019年5月，杉數科技發布國內首個大規模商用求解器COPT，并在此基礎上陸續推出整數規劃求解器、二階錐求解器，不斷推高國內求解器技術水平。優化求解器-國內發展現狀|COPT是唯一一個同時具備LP、MIP、SOCP、凸QP、凸QCP、SDP求解能力的國產商用求解器LEAVES杉數科技與上海財大2017年10月共同發布支 持 LP、SDP、GP等國內目前最成熟的開源求解器CMIP由中科院數學所2018年3月發布支持MIP未開發線性規劃模塊，采用美國CLP開源求解器解決問題規模相對較小，學術

9、性較強功能和接口不完善COPT中國首個商用求解器，由杉數科技2019年5月發布支持LP、MIP、SOCP、QP、QCP、SDP等LP單純形、內點法性能全球第一MIP ASU榜單全球第二SOCP ASU全球第三QP、QCP、SDP ASU全球第一支持C、C+、Python等數十個接口、接口豐富支持LP、MIP全面并行化支持計算IIS功能支持ARM64平臺和蘋果M1行業落地經驗豐富MINDOPT求解器開發中，由阿里達摩院2020年8月發布LP排名前列支持LP支 持 C、C+及Python接口支持單純形法OPTV求解器開發中，由華為云2021年9月發布LP單純形法性能排名第四支持LP支 持 C、C+

10、及Python接口支持單純形法!#$%&()*+,%&-.|03COPT求解器的性能介紹COPT 5.0 線性規劃 單純性法&內點法均世界第一|單純形法內點法大規模網絡問題杉數求解器COPT自從2019年5月首次公開發布起，一直長期占據線性規劃LP測評榜首的位置單純形法Simplex求解器從2019年5月17日起至今，約70%的時間占據測評第一，占據著統治性地位而線性規劃中相對更快更有優勢的Barrier方法，登上榜首以后更是只讓王冠外落過于Gurobi一次COPT 5.0 新增半定規劃求解模塊 ASU榜單第一|SDP問題計算規模大，數值難度高領先此前排名第一的Mosek128%75個問題只有

11、1個未能解出（此前榜單上無任何求解器可以求解出全部75個問題）COPT 5.0 測速情況對比（以某外國鐵路系統調度優化問題為例）|共9個案例，為某外國鐵路貨運網絡中的大規模貨運鐵路系統調度優化問題。模型和算例為負責此業務的公司所有，測試由此公司獨立進行。未測試問題是此公司提供的log記錄中沒有測試記錄。求解器功能介紹|杉數 COPT 求解器（2022）核心求解功能線性規劃模型（LP）混合整數規劃模型（MILP）二階錐規劃（SOCP）凸二次規劃（QP）凸二次約束規劃（QCP）半定規劃（SDP）許可授權類型個人許可（Single PC License）浮動許可（Floating License）服

12、務器許可（Server License）集群許可（Cluster License）支持所有主流操作系統（均為64位系統）Windows,MacOS,Linux（包括蘋果M1和Arm64平臺）支持所有主流優化編程交互接口C,C+,C#,Python,Java,Fortran,AMPL,GAMS,Pyomo,PuLP,CVXPY,Matlab,Yalmip,Julia求解器使用界面參考（示例）|進入copt_cmd終端工具讀取mps模型文件進行求解，展示求解過程log|04求解器在電力、交通、制造、零售等行業的應用求解器-行業底層驅動，關系國計民生|軍事作戰資源調度，后勤補給、存貯管理、裝備維修等

13、后勤保障優化航天航天器軌跡優化，航天裝備試驗測控資源調度航空航班調度，智能恢復，網絡規劃，連線優化，收益管理，發動機管理優化能源無功調度優化，機組組合優化，電力市場定價，電力市場出清交通地鐵/高鐵維修、排班，港口智能調度工業4.0排產排程，產銷協同，智能制造，庫存管理，倉網布局，零配件優化零售智能選址，門店排班，收益管理，庫存優化電商營銷策略優化，最優預算分配，最優流量分配倉儲物流運輸路徑優化，網絡規劃，倉內補貨，波次優化、撿貨路徑優化、撿貨員任務分配金融投資組合優化，市場量化計算，風險管理杉數服務逾20個行業超百家龍頭企業，建立了清晰的優勢市場地位|NO.1 油氣NO.1 能源電力NO.1

14、航空NO.1 汽車制造NO.1 通信設備NO.1 平臺電商頭部商超NO.1 快遞快運NO.1 餐飲連鎖NO.1 個人護理NO.1 3PLNO.1 物聯科技NO.1 美妝日化NO.1 消費電子NO.1 交通出行頭部大型家電NO.1 光學電子NO.1 啤酒NO.1 食品飲料NO.1 運動服飾智能決策在電網應用的多元場景|目前,電力系統基本采用的全部都是IBM的Cplex或Gurobi，部署在上百個計算節點上機組組合優化電力市場定價無功調度優化2019年底起，國家電網電科院與杉數嘗試在四川省網數據上采用COPT混合整數方案測試，已經可以滿足實時計算需求。2021年，南方電網與杉數合作，共同進行現貨市

15、場出清模型和算法優化改造，提升出清效率。電力市場出清優化求解器-國內發展現狀|與南方電網合作，結合日前安全約束機組組合優化模型、實時安全約束經濟調度模型、節點電價模型，旨在實現全國跨區域的現貨出清，通過確定發電機的啟停、發電功率調整、各節點的實時用電負荷對各節點進行實時用電定價，實現電力現貨市場出清的穩定性、高效性、最優性和出清結果的可解釋性。南方電網現貨市場示范出清系統建設降低發電成本，加大西電東送的輸電量，在保證電網運行穩定性的前提下，大幅度提升出清效率模型規?；饳C組數量：約500水電機組數量：400+新能源機組數量：40聯絡線數量：100時間耦合性約束電廠電量多端直流潮流安全分段報價電廠

16、數目：200+拓撲節點：4000+斷面：1700+時間顆粒度：96模型約束機組組合約束機組爬坡機組出力機組振動區機組最小啟停時間邏輯關系約束條件斷面梯級水位平衡水庫棄水量出清模型改造 分段報價“凸化”改造將三維變量轉變為二維變量，減少連續變量個數 最小啟停約束的等效cut改造在保證最優解的情況下，縮小搜索可行域 水電振動區改造改造成sos1約束，減少約束數量 爬坡約束改造改造約束縮小可行域 梯級水電改造處理梯級水位平衡約束，減少數值問題影響 條件斷面改造將條件斷面約束改寫成惰性約束，減少約束矩陣復雜度變量數：100萬+個約束數：220萬+條案例：南方電網 現貨市場示范系統出清算法改造-出清流程

17、模型介紹（1）|機組組合模型(SCUC)常規機組組合約束梯級水電約束多端直流約束條件斷面約束線性潮流約束修改出力邊界值出清成功安全經濟調度模型(SCED)電量平衡約束條件斷面線性潮流約束分段報價非線性潮流值計算線性潮流約束更新線性、非線性潮流誤差收斂分段報價節點定價模型出清四步驟：分別為機組組合組合模型（SCUC）、安全經濟調度模型(SCED)、交直流約束迭代及節點定價模型案例：南方電網 現貨市場示范系統出清算法改造-解決方案概覽|需求限制(如：電力需求量、省備用量等)電氣拓撲結構（拓撲節點對安全約束的靈敏度映射）邏輯關系（復雜的條件斷面的業務邏輯關系）輸入數據多目標優化最小化（發電成本+發電

18、機啟停成本+水庫棄水成本+聯絡線傳輸成本+網損成本+聯絡線調整成本+安全運行成本）目標函數約束條件業務約束條件復雜邏輯關系約束（條件斷面，多端直流）、時間耦合性約束（最小啟停時間，梯級水位平衡）、稠密約束等環境約束條件定義不確定性約束，新能源發電具有不確定性（天氣，風力大小，風向，日照時長，光照強度等）問題建?；旌险麛狄巹澢蠼庖婺Ｐ颓蠼忸A處理LP松弛求解割平面生成啟發式算法分支定界輸出決策組合優化模型效率目標值和最優值差距系統發電成本模型整體魯棒性能發電成本(如：機組組合的發電成本曲線等)機組開停機計劃機組出力電廠出力計劃水庫耗水量計劃節點定價結果反饋全國統一電力市場建設提速：南方區域電力市

19、場今試運行（來源：央視網）|南方區域電力市場覆蓋廣東、廣西、云南、貴州、海南等南方五省區，啟動試運行標志著全國統一電力大市場建設提速，是我國電力體制改革的里程碑。隨南方區域電力市場啟動投入實際運行。杉數智能決策優化求解技術在基礎設施領域進一步得到成功驗證。數學規劃適用航空的多元場景示例|機組排班通過運籌優化中的先進算法，符合民航法規，更加合理安排機組資源，提升資源利用率，降低運營成本。航班恢復為航空公司SOC提供全方位的保障，在突發情況下，快速提供恢復方案，保障航線正常執行，提高整體運營服務水平。機務維修全方位提供機務維修領域的整套解決方案，從源頭上幫助航空公司保障飛行安全，降低維修成本，提高

20、飛機利用率。網絡優化基于標快流量流向等數據，通過運籌優化、機器學習等算法建立模型，完成新增通航點規劃、線路優化、干線網絡規劃、網絡整體規劃等分析內容。飛機智造針對大型裝備制造企業復合材料車間，存在各班組、設備負荷不平衡，生產瓶頸，上下游工序互相等料等情況，通過引入智能算法提高生產效率，降低生產成本。每種場景下基于求解器的應用，僅幾個百分比的優化提升，為企業帶來的成本端縮減/收益端增加都在上億級別。-以國航/東航/南航為代表，航班調度，緊急航班恢復，機票定價等均采用美國技術，以JEPPESEN，Sabre等美國公司的方案為主。偶爾有一兩家在嘗試國內公司，基礎支撐都是采用Gurobi和Cplex美

21、國兩家求解器。案例：南方航空 發動機管理優化項目-背景與核心業務痛點|維修范圍難評定，送修費用超預算備發水平波動大退租成本高，總體費用需要均衡化局部優化，缺乏整體指導當前換發計劃基于發動機硬件約束制定，缺乏全局優化方法支持備發水平波動導致飛機停飛風險高，臨時租發數上升，費用昂貴孔探損傷擴展突變因素復雜，非計劃下發多，發動機修理范圍制定科學合理，且預估成本偏差大，容易造成成本超支無法均衡周期內退租成本和修理成本，缺乏量化考量核心業務痛點約束復雜，牽一發而動全身1243航空發動機作為飛機最核心的部件之一，有著極高的安全可靠性要求。在實際運行中，發動機有著嚴格的健康安全管理制度，每經過一定使用期限便

22、需要系統性的檢修維護。問題背景案例：南方航空 發動機管理優化項目-算法結構功能設計|UER/AOG下發預測發動機參數發動機性能監控機隊運行數據發動機部件可靠性租賃相關合約數據安全備發水平發動機狀態預測模塊發動機孔探惡化發展的預估發動機健康狀態發動機下發時間范圍預測發動機使用期限，退租條款，大修成本發動機全生命周期模塊單臺發動機大修時間推薦范圍維修備選策略生成模塊發動機維修策略集算法輸入數據發動機換發優化模塊換發+維修推薦計劃仿真模塊各項KPI、成本更新維修備選策略是參數更新非計劃事件最終換發+維修計劃更新否否132412發動機換發優化模塊n預測發動機孔探惡化發展概率n精確計算Module剩余在

23、翼壽命n算法技術：回歸和置信區間方法，基于隨機森林和自適應增強算法建立集成模型，K折交叉驗證n發動機送修TAT及報廢率預測n生成可選送修工作范圍及其對應參數n算法技術：K均值聚類，基于隨機森林和自適應增強算法建立集成模型，多維邏輯定級方法n輸出換發計劃、維修計劃總方案n優化發動機備發水平時間軸n算法技術：混合整數規劃模型（MIP），基于COPT求解器的模型求解4維修備選策略生成模塊發動機狀態預測模塊發動機全生命周期模塊n發動機大修時間點規劃n機隊保障與包修策略優化n算法技術：動態規劃，混合整數規劃模型（MIP），基于COPT求解器的模型求解3地鐵智慧運營決策平臺的整體架構|業務流程線路規劃列車

24、/車站運營人員出勤能源管理列車檢修地鐵智慧運營決策平臺關鍵數據維修要求能耗信息人員信息排班要求運行要求線路信息地鐵企業運營管理決策新一代的技術保障決策質量！列車滿載率 總運營里程 地鐵物業運營人員生產率 任務均衡性 總體能耗成本 總體碳排放量 軌道交通網絡運營 助力京港地鐵未來業務的創新發展！乘客服務體驗 運營能力和效率 杉數賦能地鐵智能決策升級輪值表優化備件管理優化排班母表優化智慧乘務排班智慧維修計劃全生命周期維修計劃IT系統TPM檢修系統人力系統ATS動態能耗調控智慧能源管理能耗計劃優化財務系統運行圖編制優化動態行車計劃調整智慧運行圖編制車輛可用率 總體維修成本 算法模型庫+求解器擎天智能

25、運營決策優化平臺乘務排班優化的業務痛點|現狀乘務排班流程主要業務痛點人工排班結果不夠優化，導致乘務員數量超出實際需要，人車比較高乘務員數量多依賴人工經驗任務不夠均衡由于制定輪值表和排班母表的工作非常復雜，通常只有個別有經驗的計劃員才能完成，依賴性強，新計劃員需要很長時間培訓人工排班難以考慮所有因素，結果存在不合理性，例如任務公里數不夠均衡、影響公平性等運行圖/釣魚圖輪值表排班母表1.根據當前運行圖導出對應的釣魚圖Excel表(包含車次運行區段和時間等信息)2.人工根據釣魚圖拆分出乘務輪值表(包含乘務工作任務、多車次銜接信息等)3.人工根據輪值表制定乘務排班母表(包含每個乘務組每周任務分配、出退

26、勤時間和地點等)4.每周原則上以排班母表為基礎對乘務組進行輪循分配(也考慮休假、培訓等因素進行手工調整)排班耗時長從釣魚圖拆分成輪值表，再生成排班母表，然后再每周更新排班表，全部流程需要數周時間，耗時太長運行圖編制優化的主要內容|運行圖編制優化模型：以14號線作為試點業務場景進行模型開發考慮業務約束33項，硬27項、軟6項優化目標：最小化總運營里程等輸出PR時刻表結果工作內容運行圖/時刻表信號系統線路信息、運行要求算法求解難點和挑戰當前進展：多次調研溝通，了解業務場景和行業知識文獻與經典模型回顧數據分析、技術選型、模型開發和測試迭代輸出4版結果，基本得到業務認可14號線上下行客流量具有對稱性峰

27、值（在朝陽公園前后兩站），決定了每半小時開行列次的最大數量模型復雜度高近千萬級決策變量包含大小交路組合、多段場、雙軌雙向的城市軌交時刻表優化問題決策顆粒度細（分鐘級的計劃輸出）約束條件時空耦性強54輛列車 x 38個車站 x 2個方向 x 1200分鐘=近千萬級決策變量數學規劃體現在制造企業決策智能化生產運營的各個層面|決策智能化產供銷協同計劃平衡需求和供給，明確中長期生產目標S&OP主生產計劃確定生產數量和周期，以及相應的物料需求MPS/MRP生產排程給出可執行的生產任務和順序安排APS顆粒度難點月度周度天度銷售需求和供應商能力不可控，隨機波動性大產供銷依賴關系復雜生產工藝復雜，約束條件多多

28、物料、多產線、多工廠協作情況考慮更細的工序、物料和操作要求根據銷售需求和供應商能力的實時變化，敏捷調整生產計劃案例：某ICT巨頭 工業4.0全系統精準生產計劃引擎|輸入!#$%&()*+,-./0123456789:;=產品詳情、物料詳情、BOM結構、特殊BOM、替代物料成品庫存、半成品庫存、原材料庫存、原材料在途、原材料訂單、在制品預測需求、訂單需求、零配件銷售需求、預測調整參數生產單元產能、生產產能消耗、生產單元-物料映射表、單位生產成本工廠名稱、工廠-生產單元映射表、工廠間物流成本、工廠間物流時效生產日歷、生產鎖定期原材料采購到貨周期、產品標準生產周期特殊生產規則（比例）、特殊物料規則2

29、00+200+個工廠1515萬萬個+item2828天天+1010周周訂單+預測需求上億上億種可能計劃千萬千萬級限制條件輸出數學規劃求解器COPT市場銷售方式的變化帶來交付周期的大幅度縮減，同時生產工藝的變化使得不同產線之間的替換及協同可能性大大提升，因此原來單工廠、邏輯復雜且不透明的計劃排產系統已經遠遠不能滿足生產及銷售兩端的需求，需要大量的人工干預，嚴重影響生產效率項目背景收益20%+訂單滿足率提升30%產能損失率降低70%人工排產干預降低15x仿真速度提升 Item-產線詳細加工指令 原材料到貨指令 建議采購計劃 訂單承諾 詳盡異常分析28天+10周最優每年經濟收益超過2億元人民幣案例：

30、某ICT巨頭 基于數學規劃求解器COPT的優化平臺建設|AI服務平臺（服務于內部全體員工的2C平臺）機器學習、深度學習、NLP人工智能預測引擎優化算法引擎大規模數學優化求解器企業全部門業務場景芯片排產庫存實驗室COPT數學規劃求解器平臺級別大規模部署2019年經過全面的實際環境測試后，COPTCOPT能夠滿足能夠滿足該企業該企業各部門多種各部門多種優化需求優化需求，于20202020年初批量采購年初批量采購了杉數科技了杉數科技COPTCOPT求解器求解器，目前已經部署在數千名算法開發人員共享的AI 開發平臺上面，將在該平臺上作為其內部算法開發的基礎工具內嵌使用。案例：某ICT巨頭 基于數學規劃

31、求解器COPT的優化平臺建設|Solver XCOPTDateSolve 1Solve 2Solve 3Solve 4TotalSolve 1Solve 2Solve 3Solve 4Total8.26298.51704.75661.974912.823:36:29.01187.42504.29397.762726.263:51:38.08 8.27348.863141.61585.224885.54:15:15.82376.77278.66367.652978.883:48:20.088.31305.671016.76751.534947.063:46:18.75163.35366.7119

32、8.281667.523:09:31.669.1314.77850.78557.535020.033:42:25.12347.42320.07183.442679.93:26:33.799.2294.68795.31583.264286.663:30:54.97175.66410.38196.391805.32:53:13.809.3251.6579.58582.752896.953:04:27.04156.33214.53187.011769.872:48:32.119.4234.05668.48508.213219.353:09:01.21152.38408.44162.731757.42

33、:47:52.739.7261.6733.29680.114100.293:34:08.62162.12615.4259.221469.552:56:33.089.8265.16868.62686.123693.503:25:12.92125.02245.02201.161084.622:40:11.229.9245.15616.45516.493341.133:11:39.90147.57215.48182.651092.302:52:20.919.10281.42534.66513.373164.853:04:57.63142.58247.55144.77900.692:32:01.309

34、.11268.13658.41640.093105.383:08:08.98120.33232.09206.39943.172:21:51.869.12260.04773.83618.812966.563:06:52.29149.57230.10178.341037.842:31:54.599.13database error9.14376.15620.17530.704195.523:29:11.04157.28330.39190.231600.862:53:18.729.15283.11929.00494.714360.033:34:28.46149.18245.90186.221807.

35、932:52:26.779.16243.57479.61415.723540.593:08:16.07126.91186.76156.771048.222:34:15.169.17321.08518.07422.613929.583:16:11.87117.17195.07157.832345.022:56:16.289.18264.90458.94419.733903.093:15:00.73140.43205.76163.262130.102:55:23.349.19232.51384.54393.333636.593:06:15.32137.94261.79156.161910.192:

36、48:189.20database error榮獲2020年度中國運籌學會運籌應用獎數學規劃適用零售的多元場景|中國零售市場日益呈現多元化、去中心化趨勢，復雜倉網結構與大量零售門店為日常補貨帶來挑戰，需考慮工廠產能、上游庫存、倉儲能力、運輸能力、產品特性、區域特性等約束，在分鐘級別完成有效求解通過整合內外部不同數據源，基于業務限制與不同業務目標，將業務邏輯轉化為數學建模并利用求解器進行求解，輔助業務拓展人員精細、快速、準確選址在快速變化的企業經營環境中，將正確的商品在正確的時間以正確的價格賣給正確的人，成為企業需要解決的核心問題。求解器能幫助企業在復雜的環境中做出最優決策補貨優化智能選址收益管

37、理人員排班業務約束復雜，需要考慮特殊任務，分區，任務銜接、人員分配公平等多重因素，對求解器性能與模型要求高，需要一天之內完成上千次有效求解智能排班案例：小米 智能分貨項目-背景介紹|通過杉數智能分貨方案解決小米三種二級銷售渠道的分貨問題成品分貨流程：工廠提供的貨品首先進行一級分貨，分給小米之家、電商、經銷商、直營店等十余個銷售渠道；然后進行二級分貨，即各個渠道再進行細分，例如小米之家渠道分到各個區域的小米之家門店。項目背景案例：小米 智能分貨項目-背景介紹|通過杉數智能分貨方案解決小米三種二級銷售渠道的分貨問題【簡單的分貨邏輯亟需升級】隨著小米的業務擴張，SKU、總貨量、門店數量的不斷增加，小

38、米自主開發的分貨工具中包含的簡單分貨邏輯已無法滿足業務部門的需求，分貨不均導致的缺貨及庫存積壓現象同時存在；小米面臨的挑戰解決方案【計算時效性要求難以滿足】嘗試考慮復雜業務場景后，小米發現每天計算的時間遠超于業務的需求；【使用COPT求解器進行高效求解】【模擬分貨場景，輸出不同版本KPI進行對比調優】【智能的需求預測、分貨優化算法方案】需求預測機器學習模型by 天*SKU*門店分貨優化運籌優化模型by 天*SKU*門店時間序列模型【結果調優困難】規則性質的分貨邏輯無法支持輸出最優解，且很難進行調整與優化。數據處理需求預測分貨優化模擬仿真案例：小米 智能分貨項目-算法框架|結合小米二級分貨業務場

39、景，打造需求預測、分貨決策、庫存仿真三大引擎算法方案結構算法引擎技術難點需求預測引擎：需求修正與預測分貨決策引擎：綜合影響因素輸出分貨決策庫存仿真引擎：模擬分貨場景，輸出KPI結果l商品類型差異大l結果對出貨量與大倉偏好都有要求l分貨總量波動強l數據量大，幾十萬分貨單元日度分貨算法包需要在小米內部集群平臺運行，需要部署azkaban調度任務由于數據量極大，技術方案采取“spark集群+浮動授權的COPT求解器”方案數據處理需求預測分貨優化模擬仿真案例：小米 智能分貨項目-效果展示|全年GMV增加數千萬數千萬/年年總體出貨量增長2.88%2.88%年總體銷售額增長3.2%3.2%上線后的收益智能分貨+銷售預測項目在小米內部獲得“2021年第二季度優秀項目”獎項“小米目前唯一一個正在線上run的AI項目”客戶證言非常感謝您的觀看|