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1、通信網絡通信網絡中中量子計算量子計算應用應用研究報告研究報告（2023 年）年）中國移動通信集團有限公司中國移動通信集團有限公司前前言言信息技術發展日新月異。5G 通信正向 6G 通信演進，網絡和業務規模增長帶來巨大算力與算法挑戰。量子計算是一種遵循量子力學規律的新計算模式，相對經典計算具有計算速度優勢，有望成為解決通信算力瓶頸的解決方案。當前量子計算機正沿著專用量子與基于量子門的通用計算兩種路徑發展，技術路線“百花齊放”，在求解部分計算難題上逐步呈現出量子優勢。本文將重點分析通信網絡中的信號處理、網絡優化、機器學習等典型計算場景和大規模運算、大規模優化和大規模搜索等計算需求。在明確計算需求基

2、礎上，進一步分析基本量子算法、量子搜索算法、量子優化算法、量子機器學習算法等基本原理，明確適用場景與條件，探索量子算法在通信領域中的應用前景。本白皮書嘗試在量子計算發展初級階段，推動量子計算與通信技術與產業融合發展，為 5G 增強和 6G 等通信網絡的相關技術解決方案設計提供參考和指引。本白皮書由中國移動研究院牽頭，由黃宇紅、丁海煜、崔春風、潘成康、盧獻、侯帥、孫志雯、李昕瑩、袁弋非等專家協同完成。本白皮書由中移智庫發布，版權歸中國移動所有，未經授權，任何單位或個人不得復制或拷貝本建議之部分或全部內容。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）1目目錄錄1.通信中的計算場景與問題.11

3、.1 通信中的計算場景.11.1.1 信號處理.11.1.2 網絡優化.21.1.3 業務處理.31.1.4 機器學習.31.2 通信中的計算問題.41.2.1 計算問題概述.41.2.2 大規模運算問題.51.2.3 大規模優化問題.61.2.4 大規模搜索問題.72.量子計算與算法.92.1 量子計算.92.1.1 量子計算概述.92.1.2 量子計算技術路線.92.1.3 量子計算產業現狀.102.2 量子算法.122.2.1 量子算法概述.122.2.2 基本量子算法.122.2.3 量子搜索算法.132.2.4 量子優化算法.142.2.5 量子機器學習算法.153.量子計算潛在影響

4、與研究布局.173.1 量子計算潛在影響.173.2 量子計算研究規劃與階段進展.173.2.1 量子計算研究規劃.183.2.2 量子計算研究進展.194.信號處理應用分析.214.1 信道估計.214.2 MIMO 預編碼.224.3 通信信號檢測.224.4 定位信號檢測.234.5 信道編譯碼.235.網絡優化應用分析.255.1 網絡拓撲優化.25中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）25.2 路由優化.255.3 網絡覆蓋優化.265.4 網絡容量優化.275.5 網絡能效優化.276.機器學習應用分析.296.1 通信中分類問題.296.2 通信中回歸問題.296.3

5、 通信中聚類問題.306.4 通信中降維問題.306.5 通信中的神經網絡.306.6 通信中的強化學習.317.挑戰與建議.327.1 量子計算應用落地面臨的挑戰.327.2 下一步工作建議.32縮略語列表.35中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）11.通信通信中的計算中的計算場景與場景與問題問題1.1 通信中的計算場景通信中的計算場景通信的本質是一系列的數學計算過程。從計算角度看，通信網絡簡單分為物理層、網絡層和應用層。物理層主要負責通信信號處理等計算，網絡層負責拓撲、接入、路由、資源管理等相關計算，應用層主要負責業務優化和流量管理等計算。為了增強處理性能，各層引入了機器學習

6、。機器學習成為通信中特殊而重要的計算場景。此外，各層的安全一直是默認的計算場景。1.1.1 信號處理信號處理通信信號處理是通信的底層計算。以無線信號處理為例，信號處理涉及收發兩端無線信號的變換、濾波、編碼、譯碼、調制、解調、傳輸、檢測、估計、干擾協調等。對于大規模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）系統、大帶寬正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系統、大規模終端接入系統來說，信道估計、預編碼、信號檢測、信道編譯碼等信號處理的計算量顯著增加。大規模大規模 MIMO 信號處理

7、信號處理存在于大規模天線陣系統、分布式天線系統和無蜂窩系統，涉及信道估計、預編碼、信號檢測等處理流程，具體包括矩陣乘積、求逆、張量積、共軛轉置、分解等高維矩陣運算。這些基礎運算需要消耗大量的計算資源，為系統設計帶來巨大挑戰。目前，為解決該計算問題，通常在充分挖掘高維信號稀疏特性的基礎上，采用壓縮感知或關鍵參數估計等方法加以解決，以相對較小的計算開銷實現有效的信號處理。海量終端接入信號處理海量終端接入信號處理是指無線通信系統中接入的終端（用戶）數量與日俱增，增強手持終端、可穿戴設備、家庭終端、工業終端、醫療終端，特別是智能機器人、無人車、無人機等各種形式的新型智慧終端爆炸式地接入到無線網絡中的場

8、景。然而，網絡可分配的無線資源有限，在多終端共享接入資源情況下，無線接入信號維度會隨著終端數的增加而增長，為信道估計、多用戶信號檢測、干擾協調帶來困難。當多終端無線接入信號矩陣呈現稀疏特性，可采用壓縮感知等中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）2方法實現高維無線信號處理。高頻段大帶寬信號處理高頻段大帶寬信號處理是指為滿足更高傳輸速率的需求，毫米波乃至太赫茲、可見光頻段將作為補充頻段引入到無線通信系統中。高頻段可以提供更大的帶寬，即更多數量的頻域信道，從而使寬帶無線信號維度隨之增加，其處理過程中的矩陣運算更為復雜，同時大帶寬可以提供高數據速率傳輸，增加信道編譯碼，尤其是長碼的復雜度。

9、另一方面，高頻段大帶寬無線系統還將用于目標測距、測速、測角等定位場景。主動式或被動式高精度雷達信號處理對算力提出新需求。例如，一種高頻段室內定位方案將定位區域劃分為密集定位網格，確定用戶位置需要足夠的算力進行網格搜索。隨著無線通信技術的持續演進，通信系統和設備需要實時、高效、精準地完成更加繁重的信號處理任務，信號處理的高算力需求將會持續增長。1.1.2 網絡優化網絡優化網絡優化是針對用戶、業務、網絡和環境等狀態變化進行系統參數和資源重配的過程，使網絡處于最佳運行狀態。網絡優化的總目標是通過網絡拓撲、功能、業務、參數和資源等優化手段來提升客戶滿意度。實際網絡中，針對具體的網絡感知指標劣化問題，通

10、過根因分析，將問題定位到網絡客觀指標上?？陀^性能指標包括網絡拓撲、網絡覆蓋、網絡干擾和網絡容量等指標因素。網絡拓撲優化網絡拓撲優化是指在滿足總體流量傳輸與容災備份需求條件下，最小化整體建網成本，網絡拓撲優化在網絡規劃、網絡建設和網絡運維每個環節都會發生。與此相關的是路由優化?；谲浖x網絡(Software-defined Networking，SDN)和網絡功能虛擬化（Network Functions Virtualization，NFV）的業務路由規劃，以及算力路由成為新挑戰。網絡覆蓋優化網絡覆蓋優化是指通過網絡參數配置最大化網絡覆蓋率，主要包括盲區、弱區、重疊區和導頻干擾區優化?；?/p>

11、大規模多天線、分布式射頻單元、智能超表面技術的覆蓋成為網絡優化新命題。對于大規模天線系統來說，信令波束與數據波束的待優化參數包括垂直俯仰角、水平方位角、垂直波束寬度、水平波束寬度、波束數量、下傾角等，參數多，尋優空間大，問題復雜。網絡容量優化網絡容量優化是指在網絡資源中合理分配用戶流量最大化系統容量。根據流中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）3量預測模型可以優化網絡拓撲流量分布。由于無線網絡資源的稀缺性，無線網絡容量優化成為重中之重。無線網絡容量優化主要包括單站多用戶接入控制、多用戶調度和負載均衡等。網絡能效優化網絡能效優化是指以最小的能耗成本滿足給定的業務需求，重點優化內容包括

12、最小速率約束下功率控制、基站/載波開關、計算任務卸載/遷移等。網絡能效優化是支撐“雙碳目標”和綠色運營的重要措施。1.1.3 業務處理業務處理業務處理主要指信源信號處理與網絡中的業務優化。大規模多模態業務增長對算力提出了更高需求。信源信號處理信源信號處理是對圖像、視頻、語音、文本等信源內容進行抽樣、量化、表征、編碼、壓縮、傳輸、重建等一系列計算過程。隨著元宇宙業務的逐步增長，3D 視頻前期或實時渲染都對算力提出更高要求。自然語言處理、計算機視覺、語音識別等 AI 業務，尤其是基于大模型的 AI 業務近期推動了算力需求爆發式增長。同時，語義通信技術以語義表征代替符號表征，提供了一種新型信源編碼傳

13、輸方式，帶來了信源信號處理新的計算場景。業務優化業務優化是指通過網絡與業務設備、功能及參數的調整，使網絡狀態匹配業務狀態，保障端到端的業務質量。業務優化的重點包括：流量預測、流量優化、用戶行為預測、內容分發、緩存優化、業務遷移和業務參數優化等。未來通信網絡需要高價值的新型業務、高客戶滿意度的業務體驗等。業務優化與網絡優化面臨新挑戰，需要新方案。1.1.4 機器學習機器學習機器學習有多種學習范式，每種范式在通信中都有不同層度應用。作為通信中的特殊計算場景，機器學習將應用場景中的原問題計算轉化為機器學習中的計算，為信號處理、網絡優化和業務優化提供了新的算法范式。智能信號處理智能信號處理是指在通信領

14、域廣泛開展應用 AI 技術進行信號處理。其中，具有回歸和分類能力的監督學習被用于信道參數檢測與估計，調制模式檢測與分中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）4類，頻譜感知與檢測。能夠對信號進行聚類和降維的非監督學習可被用于高維通信信號的維度降低；強化學習善于決策與預測，能用于頻譜的感知和共享；而深度學習則可以對通信信號間的干擾進行分類、估計和消除，以及完成信道估計、信號檢測、波束管理等眾多信號處理相關任務。這些 AI 方法在大數據分析、高效參數估計和交互式決策等方面具有得天獨厚的優勢，能在特定的場景優化通信信號處理過程，提升信號處理性能。在諸多用于信號處理的人工智能算法中，存在高復雜

15、度模型訓練和大參量估計等問題，對通信系統的算力提出了較高要求。智能網絡優化智能網絡優化是基于 AI 技術的網絡優化。當前，基于機器學習的網絡優化得到廣泛關注，涉及的應用方向包括覆蓋優化、吞吐量優化、時延最小化、多目標路由優化、網絡狀態預測、網絡資源優化、網絡參數預測與優化、通信場景分類等?；跈C器學習模型與算法將優化問題轉化為機器學習訓練與計算問題。除了算法層面，網絡和 AI 還可以在架構層面實現深度融合，這也將催生智能網絡優化新路徑。智能業務處理智能業務處理包括 AI 類業務自身計算，以及業務在網絡中基于 AI 算法的優化。幾乎所有業務優化問題，都可以引入機器學習來求解和增強，例如流量檢測、

16、分類與預測，內容分發與緩存優化，用戶行為特征分析，業務參數優化等等。最后值得強調的是，除了上述信號處理、網絡優化、業務優化和機器學習等計算場景，在網絡規劃、網絡建設、網絡運維和光信號處理等領域也存在多種典型優化計算問題。特別地，基于 RSA（Rivest-Shamir-Adleman）等算法的安全加解密計算與協議處理，也是典型的計算場景，而破解密碼更是不確定多項式時間（Non-deterministic Polynomial time，NP）問題。限于篇幅，這些留待后續討論。1.2 通信中的計算通信中的計算問題問題1.2.1 計算問題概述計算問題概述一個計算問題的難易程度一般用其求解算法復雜度

17、來衡量。這里以算法時間復雜度為例，復雜度依次為常數級、對數級、多項式級、指數級和階乘級，具體表示為 O(1)O(logn)O(n)O(nlogn)O(nk)O(kn)O(n!)O(nn)。這里 n為問題的規模。一個計算問題如果存在一個由確定型圖靈機在多項式時間內求解中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）5的算法，此類問題稱為 P 類問題。能由確定型圖靈機在多項式時間內驗證得出一個正確解的問題，稱為 NP 問題。假如存在一個問題，滿足所有的 NP 問題都可以約化成它，則稱為 NP 難問題。注意的是，即使一個問題具有多項式級算法，但當問題規模 n 很大時，如百萬級，也是困難的計算問題。

18、在 1.1 節介紹的通信領域計算場景中，存在不同性質、不同規模的計算問題。從計算性質角度看，這些問題具體可以歸納為三類，即運算類問題、優化類問題和搜索類問題，如圖 1 所示。圖 1通信中的計算問題圖 1 中，NP 完全、NP 難問題、以及大規模 n 問題是關注重點。特別地，這里列舉部分可能應用于通信計算建模的 NP 完全/難問題：整數劃分問題、最大割問題、最小頂點覆蓋問題、不交子集問題、布爾可滿足性問題、集合劃分問題、圖著色問題、二次指派問題、二次背包問題、多重背包問題、資本預算問題（NP難）、任務分配問題（NP 難）、最大分集度問題（NP 難）、P-中位問題（NP 難）、約束滿足問題（NP

19、難）、離散層析問題（NP 完全）、倉庫選址問題（NP 難）、最大團問題（NP 完全）、最大獨立集問題（NP 完全）、調度問題（NP 難），以及分團問題（NP 難）。1.2.2 大規模運算問題大規模運算問題大帶寬頻段、大規模 MIMO、海量終端接入和大模型訓練（大數據存儲），帶來大規?；居嬎銌栴}，本文稱為運算，包括矩陣運算、張量運算和微積分運中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）6算等。矩陣運算類型包括矩陣共軛求和、乘積、求逆、偽逆、奇異值分解、特征值分解、行列式、積和式等。矩陣運算是線性信號處理的核心操作。張量運算主要包括張量加、張量乘、張量縮并、張量展開、張量內積和張量分解（如

20、 Tucker分解和 CP 分解）等，張量運算常見于目標參數估計、信道重建、信號恢復中，也是機器學習的基本數據結構。微積分運算在通信中的主要類型是梯度計算，這是凸優化、機器學習模型訓練的基礎。特別地，在神經網絡中一般表現為矩陣求導與矩陣乘積運算，在分類或聚類學習算法中，還有距離的度量與計算（向量內積）。具體地，移動通信大規模多天線數多達 1024，終端天線也可達 32 個，5G NR毫米波頻段支持傳輸帶寬達 400MHz，峰值速率達到 10Gbps，未來太赫茲頻段甚至有望達到 10GHz 帶寬，100G1Tbps 峰值速率。這些系統參數量級在快速傅里葉變換（Fast Fourier Trans

21、form，FFT）、信道估計、天線陣列等應用中要求進行毫秒級、超高維、高精度矩陣運算，這對包括 Lanczos 算法、Krylov 子空間、QR 分解、截斷牛頓法在內的經典算法帶來巨大壓力。目前正在探索的低復雜度方法包括近似計算、矩陣稀疏化、混合精度計算、迭代法以及模型降階等。在通信過程中需要實時對網絡狀態進行估計，但又不能大量占用時間和帶寬資源，因此只能通過采集少量數據重建網絡狀態。目前可行的方法是將壓縮感知技術應用于稀疏信道估計、稀疏信號檢測、信道編碼、波束成形等問題中，但同樣存在算法復雜度高、難以優化等困難。大帶寬系統傳輸的數據包越來越大，要求更長碼長的編碼。目前廣泛使用的經典代數編碼是

22、 Reed-Solomon 碼，但其碼長受限于有限域大小而無法突破Gilbert-Varshamov 界。一種好的替代方案是代數幾何碼，但目前代數幾何碼的編譯碼運算量太大而無法實用，迫切需要快速運算方法。1.2.3 大規模優化問題大規模優化問題優化是工程設計中最常見的問題，又稱數學規劃，常見的有線性規劃和非線性規劃。當決策變量為離散值時，優化問題又稱為組合優化。網絡拓撲、路由、覆蓋、容量與能效優化等場景，基本都可以建模為多參量、多目標、多約束的組合優化問題。由于規模過大或者實時性要求很高，以目前的中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）7計算理論難以滿足實際需求。在基礎計算理論獲得突

23、破之前，通常只能采用近似方法求解，例如貪婪算法、松弛法、元啟發算法等。在拓撲優化方面，網絡拓撲優化的目標是最小化成本的同時，最大化鏈路效用，效用保證網絡整體性能。拓撲優化求解空間1 22n n隨著網絡節點數 n 指數級增長。在實際部署時，受到工程、城市規劃、成本、距離等多種約束，可行域縮減，但問題更加復雜。已有研究將深度強化學習應用在該類問題求解中。在覆蓋優化方面，高頻大帶寬、大連接、超密集基站使網絡覆蓋、小區間干擾等優化工作更為復雜。大帶寬分割為子帶寬分配給多用戶，有利于系統容量，但也帶來鄰頻泄露干擾、小區內用戶間和小區間干擾。針對動態用戶位置的干擾避免管理本質是大規模實時優化問題。對超密集

24、基站部署中，基于接收信號強度、能效或基于干擾感知的用戶接入技術是典型的用戶關聯問題，即指配問題。二次指配或非對稱指配是 NP 問題。另外，多小區 MIMO 波束分配、大規模 MIMO天線權值優化，其尋優空間（狀態集與動作集）與小區數量呈指數增長關系，龐大的計算量難以實現大規模優化。在容量優化方面，需要解決子載波、波束與多用戶配對問題，以實現整體容量最優，這是一個典型的混合整數規劃?？紤]用戶之間的干擾、用戶最小速率約束、時延約束、系統功率約束，多基站之間聯合容量尋優需要進行毫秒級完成，工程實踐挑戰巨大。進一步考慮業務排隊狀態與信道衰變特性，需要對時間、空間、頻率和功率資源進行多階段性實時配置，以

25、滿足統計容量最大化和用戶數量最大化。在信號波形優化方面，OFDM 波形的峰均功率比抑制算法設計至關重要，這是一個二次約束二次規劃問題，在大規模 MIMO 系統中進行峰均功率比抑制需要微秒級優化，精確求解超出了目前的算力范圍。在信道碼字優化方面，有噪信道無差錯通信可以用 odd-cycle 圖表述，該圖的強積次數決定了傳輸的碼長，其對應的最大獨立集決定了碼字的設計。而求解最大獨立集問題是 NP 問題，因此需要針對具體問題構造有效編碼算法。1.2.4 大規模搜索問題大規模搜索問題搜索是指在給定狀態空間中找出所有或部分目標狀態的過程，常用經典算法中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）8有

26、枚舉、深度優先搜索、廣度優先搜索、A*算法、回溯法、蒙特卡洛樹搜索、貪心算法等。搜索問題廣泛存在于通信網絡中。在大規模 MIMO 信號檢測方面，最好的算法是最大似然估計。但最大似然估計方法需要在高維向量空間中窮盡搜索最優目標解，復雜度通常是選擇變量的指數級。降低似然檢測復雜度的方法有球形檢測、樹搜索等。在網絡運維方面，依靠專家經驗對網絡性能故障進行原因分析也是一種搜索問題，但工作量巨大。引入機器學習進行故障檢測預測成為當前重點考慮的方案。但訓練可用異常樣本數量少、正常/異常比例懸殊、故障形式多，難以設計有效的機器學習方法搜索故障原因。在業務層面，移動運營商作為直接與用戶交互的數據密集企業，涵蓋

27、了所有類型的非結構化數據，既包括系統內產生的與包括與用戶交互產生的。隨著 5G、物聯網等進行實用，非結構化數據急劇增長。為了大規模、高效率地存儲、調用和分析這些數據，需要高效的數據搜索和數據分析算法。此外，無人機、機器人路徑規劃，本質也是搜索問題。通信場景復雜，對應的計算問題通常也很復雜，因此很多時候一個問題包含了運算、優化與搜索三種性質的計算，并不能嚴格區別運算、優化和搜索的性質。廣義上，優化是搜索的一個特殊大類。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）92.2.量子計量子計算與算法算與算法2.1 量子計算量子計算2.1.1 量子計算概述量子計算概述量子計算是一種遵循量子力學規律的

28、新型計算模式，以量子比特和作為基本單元。量子比特具備反直覺的量子疊加和量子糾纏等特性，在非結構化搜索、組合優化、大數分解和矩陣計算等任務上相對經典計算具有多項式級或指數級加速優勢。量子計算基本過程如圖 2 所示，包含量子態制備、量子態調控、量子態測量三個基本步驟。量子態制備是對輸入的經典比特和輔助比特通過相位編碼或振幅編碼等量子態編碼，獲得量子態初態。量子態調控就是通過酉變換將量子態初態演化到目標態。這一過程可以由一系列量子門組合成的量子線路來表征。量子態測量就是選擇一組測量基對目標態進行觀測，讀取計算結果。為了保證計算正確的概率，需要設計巧妙的量子算法，借助量子干涉特性最大化目標態概率。圖

29、2量子計算基本過程2.1.2 量子計算技術路線量子計算技術路線目前業界已產生超導、光量子、離子阱、中性原子、量子點、拓撲量子、金剛石氮-空位（Negatively Nitrogen Vacancy，NV）色心、核磁共振、核電共振、自旋波、氦中電子等技術路線。綜合來看，超導、光量子和離子阱成為主流路線。超導量子物理系統核心器件是一種超導體-薄絕緣介質層-超導體組成的三明治結構的約瑟夫森結。超導量子比特有電荷、磁通、相位和傳輸子等多種定義，可以構建基于邏輯門的通用量子計算機，也可以構建專用計算機，如量子退火機。超導量子多比特耦合容易，門速度快，已實現超導量子芯片，但量子退相干時間中國移動通信網絡中

30、量子計算應用研究報告（2023）10短，需極低環境溫度。光量子物理系統通常以光量子路徑、偏振、角動量等自由度來定義量子比特?；驹硎菍庾釉串a生的單光子采用分束器、偏振器和螺旋相位片等器件實現光子的路徑、偏振、角動量疊加態，完成量子態的制備與調制。最后通過光子探測器實現量子態測量。光量子相干時間長，已實現光量子芯片，可以構建專用計算機，可常溫部署，但光量子比特難以操控，保真度不高。離子阱物理系統以囚禁離子的基態和激發態兩個能級作為量子比特，并通過激光或微波脈沖進行量子態操控的計算系統。離子阱量子比特有 Zeeman 量子比特、超精細量子比特、光學量子比特和精細結構量子比特。常見的離子阱是Pe

31、nning 阱和 Paul 阱。離子阱路線量子相干時間長，穩定度和保真度高，已實現集成化小型化，但是規模難以擴展。金剛石 NV 色心系統利用金剛石中發光點缺陷，由氮原子取代碳原子并在臨近形成一個空穴。NV 色心的電子基態是一種自旋三重態系統，以其自旋作為量子比特。中性原子量子系統用激光捕獲原子排列成可編程的一維或二維布局，并通過范德華力誘導原子間相互作用。量子比特由原子的基態和高激發態組成。2.1.3 量子計算產業現狀量子計算產業現狀圍繞不同技術路線，全球近 250 家企業針對量子硬件和量子軟件展開產業布局和生態競爭。目前，硬件方面主要著重于增加量子比特數量、連通性和質量，包括更好的相干時間和

32、門保真度。IBM 超導量子芯片 Osprey 達到 433 量子比特；我國本源量子已發布64 量子比特真機；北京量子院在其云平臺上上線單芯片 136量子比特超導量子芯片；加拿大量子計算公司 Xanadu 構建可測量多達 216 個糾纏光子的光量子計算機 Borealis；我國玻色量子發布了 100 量子比特相干光量子計算機“天工量子大腦”；Quantinuum 旗下 H2 離子阱量子處理器的量子體積達到 65536；我國華翊量子發布了 37 個量子比特的離子阱量子計算第一代商業化原型機 HYQ-A37；啟科量子發布了模塊化離子阱量子計算工程機“天算 1 號”。中國移動通信網絡中量子計算應用研究

33、報告（2023）11目前，已有多家量子計算公司發布了自己的量子路線圖，如圖 3 所示?？梢钥吹?，量子計算機尚處于含噪中等規模（Noisy Intermediate Scale Quantum，NISQ）階段。實用的通用量子計算機須具備 100 萬量子比特和 1000 邏輯量子比特規模，要到大規模容錯（Fault-tolerant Quantum Computing，FTQC）階段才能實現，預計需要 1020 年。圖 3全球主要量子計算企業量子路線圖軟件與平臺方面，IBM 于 2016 年推出量子云平臺和開源編程框架，華為和阿里在 2018 年、微軟在 2019 年、亞馬遜在 2020 年分別發

34、布量子云平臺及服務，2021 年 2022 年，谷歌發布編程框架，百度發布平臺“量羲”，騰訊發布量子模擬軟件框架，本源量子發布操作系統“司南”，中科院軟件所發布量子編程軟件；華翊量子、啟科量子也都有各自的軟件平臺可供使用；北京量子院發布了 Quafu平臺，提供最高 136 量子比特的在線量子計算服務。國盾量子發布“祖沖之”量子云平臺，接入 176 比特量子計算。中國移動依托自身的云能力于 2023 年 4 月發布了“五岳”量子計算云平臺，并與 4 家國內領先量子計算企業合作，旨在依托該云平臺促進量子計算產業深度融合。上述各個企業的軟件與平臺目前都以開源方式構建技術與產業生態。應用方面，量子計算

35、應用軟件可利用其高速并行計算的優勢，在算力需求極高的特定場景中發揮作用，例如通信、化工、物流、金融、大數據等領域。面向量子算法在通信領域的應用，2.2 節重點分析典型量子算法、量子優化算法、量子搜索算法和量子機器學習算法。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）122.2 量子算法量子算法2.2.1 量子算法概述量子算法概述量子算法指運行在量子計算現實模型上的一套邏輯程序。量子算法設計的核心是利用干涉現象，通過線性酉算子操控量子態演化，使目標態概率最大。根據量子算法運行的物理環境，量子算法可以分類為純量子算法、量子-經典混合算法、量子衍生算法。純量子算法是指運行在量子計算機或其模擬環

36、境中的算法。量子-經典混合算法是指核心部分由量子計算機計算，其他部分由經典計算機運行的算法，又稱變分量子算法。量子衍生算法是一種借用量子力學思想來增強的經典算法，無需在量子計算機上運行。圖 4 給出這三類的代表性算法。從計算任務角度看，量子算法又可以分類為基本量子算法、量子搜索算法、量子優化算法、HHL 算法（用于解線性方程和矩陣運算）和量子機器學習算法等。2.2 節后續內容將對部分量子算法進行簡要分析。圖 4量子算法體系2.2.2 基本量子算法基本量子算法本節給出一些典型量子算法及原理，主要包含量子傅里葉變換、相位估計、HHL 算法等相對經典可達指數級加速的量子算法，是后續量子機器學習算法的

37、基礎子算法。量子傅里葉變換（Quantum Fourier Transform，QFT）和經典離散傅里葉變中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）13換數學變換形式相似，但并非是對離散傅里葉變換的量子加速。QFT 將量子態信息轉換到基底相位，QFT 逆變換后的量子態狀態振幅呈現集中分布，為量子態測量坍縮提供較高的成功概率。QFT 常作為各種量子算法的加速內核子程序，如量子相位估計、整數分解問題、隱子群問題、離散對數等量子算法。量子相位估計（Quantum Phase Estimation，QPE）可以估計酉算子的特征值相位。QPE 將相位值用二進制小數量化，并將小數信息調控到基底的相

38、位中，通過量子傅里葉逆變換將疊加態變換為對應小數信息的基態，進而測量獲得相位的估計值。QPE 作為量子算法的加速子算法，可用于求階問題、整數分解、量子機器學習、圖論、偏微分方程、基態能量計算等問題。HHL 算法（Harrow-Hassidim-Lloyd）是求解線性方程的量子算法，對于給定方陣與向量，制備求解滿足的解。算法核心是相位估計、受控旋轉、振幅放大三個過程。HHL 算法應用了量子相位估計和哈密頓量模擬來實現對厄米特矩陣求逆，可用于 K-means 聚類、支持向量機、數據擬合或深度神經網絡貝葉斯訓練等算法中。因此，HHL 算法被認為是量子機器學習的基礎。2.2.3 量子搜索算法量子搜索算

39、法量子搜索算法是加速經典搜索過程的一類量子算法，本節主要分析 Grover算法，以及與其原理相關的量子振幅放大和量子隨機游走算法。Grover 算法適用于在無結構數據集中搜索滿足特定條件的數據，相比經典算法具有平方級加速效果。Grover 算法將搜索對象編碼成量子基態，通過 Oracle（黑盒）同時判斷待搜索目標，隨后對對應搜索目標的基態概率幅進行變換，從而最大化目標基態的概率振幅。相對經典算法的搜索速度優勢使 Grover 算法被廣泛應用。量子振幅放大（Quantum AmplitudeAmplification，QAA）起源于 Grover 算法，是量子算法的基本子程序之一，可相對經典計算

40、以平方級加速提高算法成功概率。QAA 被用于量子振幅估計和量子機器學習中，可以加速求解 3-SAT 問題、查找最小數問題、圖連通性問題、模式匹配問題等問題。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）14量子游走算法。量子游走作為通用的模型框架，被廣泛地應用于搜索、哈密頓量模擬、完美狀態傳輸等問題。完全圖上的量子游走即退化為 Grover 算法?；诹孔佑巫邩嫿ǖ囊幌盗兴阉魉惴ㄔ诜墙Y構化搜索問題上相對經典隨機游走算法提高了搜索速度。目前量子游走可以在超導、光量子和離子阱等系統中實驗實現，有望在大數據處理、量子隱形傳態、通信協議安全等方面發揮其重要價值。2.2.4 量子優化算法量子優化算法

41、優化問題通常包含目標函數、變量和約束條件，量子優化算法以量子力學規律或量子計算思想來求解優化問題。量子退火算法將目標函數映射到伊辛模型或二次無約束二值優化（QuadraticUnconstrained Binary Optimization，QUBO）模型，隨后進行絕熱演化，通過隨機微擾狀態得到新狀態和新勢能，隨后計算勢能差以決定是否接收新狀態。利用量子隧穿效應，量子退火算法以更大概率獲得全局最優解，適用于搜索、優化等問題，目前已在 D-Wave 公司量子退火機中實現并商用。量子近似優化算法（QuantumApproximate OptimizationAlgorithm，QAOA）是量子-經

42、典混合算法，將優化問題轉化為伊辛模型并確定目標哈密頓量，隨后利用量子絕熱優化從初始哈密頓量基態演化到目標哈密頓量基態，并利用經典計算優化絕熱算法的線路參數。QAOA 適用于求解組合優化問題，是在近期量子計算機上實現的最有前途的展示量子優勢的算法之一。濾波變分量子算法適用于尋找函數取最小值的解，對于目標哈密頓量，構建一個滿足目標哈密頓量在能譜范圍內單調遞減的函數，并通過變分量子電路構建近似函數的濾波算符。使得經過濾波算符操作后，具有較小能量的態概率增大，從而增大目標哈密頓量基態的概率。量子梯度估計算法。目標函數梯度值計算是梯度下降法和牛頓法等基于迭代思想算法的必要步驟。量子梯度估計通過一次查詢黑

43、盒，計算出目標函數在所有給定變量值處的梯度近似值，與變量維度無關，在變量維度較大時具有計算優勢。量子梯度下降算法。采用可查詢矩陣指定位置變量梯度的黑盒模型，通過優中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）15化初始解迭代，并使用哈密頓模擬技術演化獲得近似解。目前已應用在二次規劃和帶權重最小二乘問題上。此外，量子內點法、量子牛頓法、半正定規劃、量子凸優化算法等量子優化算法陸續提出，為線性規劃、二次規劃和非線性規劃提供了更多求解工具。2.2.5 量子機器學習算法量子機器學習算法量子機器學習將機器學習與量子計算兩種新型計算模式結合起來，提供在高維空間中智能處理數據的能力。量子機器學習包括量子

44、計算使能機器學習，以及機器學習使能量子計算。本文關注第一種類型。根據設計方法，量子機器學習可分為：1）用經典機器學習思想設計的量子算法，如量子支持向量機（QuantumSupport Vector Machine，QSVM）、量子神經網絡（Quantum Neural Network，QNN）、量子線性回歸（Quantum Linear Regression，QLR）；2）利用 HHL、Grover 算法、相位估計等基本量子算法設計的新算法；3）量子-經典混合機器學習算法，如變分 QSVM 等，相對于經典算法大幅提高性能且降低復雜度；4）利用量子算法思想改進的經典機器學習算法，如 Quantu

45、m-inspired SVM、Quantum Nearest MeanClassifier、Quantum-inspired NN 等。此外，根據任務特征，量子機器學習算法可以分為量子有監督學習、量子無監督學習、量子強化學習、量子深度學習等。下面簡要分析部分代表性算法。量子回歸算法量子回歸算法是使用量子力學原理來執行預測任務的機器學習模型。第一個量子回歸算法是基于 HHL 算法的量子線性回歸算法。2016 年，有學者提出了利用線性回歸預測新數據的量子算法，當數據矩陣稀疏且具有很低的條件數時，該算法相對經典算法具有指數加速效果。量子分類算法量子分類算法是使用量子力學原理來執行分類任務的機器學習模

46、型，與經典分類器相比，可并行處理，速度更快，準確性更好。2019 年，有學者提出一種量子核方法，通過估計量子態內積以獲得核，可直接用于實現量子支持向量機算法。量子聚類算法量子聚類算法主要是利用量子并行能力加速對無標記訓練樣本的學習。量子中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）16最近中心算法是早期提出的一種量子聚類算法，核心思想是對實向量間的距離作比較，通過尋找向量與集合中的哪個量的距離最近，從而獲得聚類結果。量子降維算法量子降維算法是處理機器學習中高維度的原始數據，降低數據復雜度。量子主成分分析算法是一種重要的降維算法，將量子系統的密度矩陣看作協方差矩陣，使用量子系統的多個密度矩陣

47、副本構造對應特征值較大的特征向量，從而實現量子加速。量子神經網絡量子神經網絡通常以參數化量子電路形式出現，其中變分參數可以編碼到一些量子門的旋轉角度中。已有很多基于不同路線的 QNN 算法，如基于門的 QNN通過量子比特作為神經元，使用量子旋轉門和受控非門構造神經網絡。量子強化學習量子強化學習是指量子計算原理應用于訓練增強學習算法中，目前的研究中可分為基于幅度放大的量子啟發式增強學習算法，與基于變分量子線路的量子強化學習（Quantum Reinforcement Learning，QRL）算法。前者通過選擇策略以更好的平衡探索與開發，從而實現加速效果。后者利用變分量子線路近似 Q 值函數用于

48、實現強化學習的決策制定。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）173.3.量量子計子計算潛在影響與研究布局算潛在影響與研究布局3.13.1量子計算潛在影響量子計算潛在影響量子計算將對通信領域帶來深刻影響，重點影響在于網絡、機器學習和安全三個方面，如圖 5 所示。量子優化、量子搜索、量子信號處理和量子機器學習可以提升網絡能力和業務質量，帶來算力網絡新資源，通過量子云平臺提供第三方應用與服務。同時，量子計算將顛覆傳統密碼體系，驅動通信進入后量子密碼時代。隨著量子計算機的不斷發展與成熟，量子計算可能滲透到通信領域的云、邊、端等不同領域。圖 5量子計算對通信領域的潛在影響3.23.2 量子

49、計算研究規劃與階段進展量子計算研究規劃與階段進展中國移動是全球最大移動通信運營商，正致力于“連接+算力+能力”的新型服務升級，對該過程中計算瓶頸問題有深刻理解，對算力與算法解決方案有迫切需求。通信產業發展有自身的周期和規律，量子計算發展也有自身的節奏和成熟度周期。鑒于量子計算處于 NISQ 階段的現狀，以及對未來 FTQC 的預期，本文以近期和遠期兩種視角，審視通信領域中業務、網絡、信號處理等多層次計算問題，積極引入量子計算，旨在以豐富的計算場景拉動量子計算與算法的發展，中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）18以量子計算與算法解決通信中的部分計算難題，驅動兩者的融合發展，為“連接

50、+算力+能力”升級提供跨越式解決方案。3.2.13.2.1 量子計算研究規劃量子計算研究規劃針對量子計算產業現狀與成熟度趨勢，中國移動明確以量子應用算法和云平臺為重點和起步。一是開展量子在通信領域應用的可能性研究，包括網絡優化量子算法、量子機器學習算法和量子信號處理算法等。二是積極構建量子云平臺，發布“五岳”量子云平臺，開展相關應用軟件與算法研發，提供第三方量子模擬與真機算力服務，以及算法服務。未來，根據網絡發展需求，擇機開展量子實驗室環境建設，開展量子計算科學實驗。圖 6中國移動量子計算研究規劃同步地，中國移動積極布局量子計算產業與學術合作。一是積極加入量子科技產學研創新聯盟、量子信息網絡產

51、業聯盟和量子計算產業知識產權聯盟，成為副理事長單位，擬在量子計算標準化、應用生態等領域發揮作用。二是戰略投資玻色量子、華翊量子等初創公司，支持多種量子計算技術路線。三是與玻色量子在多小區網絡覆蓋優化、MIMO 預編碼等領域展開項目合作，與啟科量子在分布式離子阱計算現網實驗，以及分布式量子算法等領域開展項目合作，與本源量子在大規模天線權值優化等領域開展項目合作。四是與北京郵電大學等高校在量子機器學習、量子優化算法等領域開展學術合作與創新。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）19圖 7中國移動量子計算研究與合作現狀3.2.23.2.2 量子計算研究進展量子計算研究進展中國移動從需求側

52、分析通信中典型計算場景與計算瓶頸問題，盡可能識別出真正計算難題。同時從供給側分析典型量子算法、量子優化算法、量子搜索算法和量子機器學習算法基本原理與適用條件，以期解決場景與算法的匹配設計問題。在信號處理方面，詳細分析了信道估計、MIMO 預編碼、信號檢測、信道編譯碼中計算問題與模型，初步給出量子算法設計與求解思路。在網絡優化方面，詳細分析了網絡覆蓋優化、網絡容量優化、網絡能效優化、網絡拓撲優化和路由優化，建模優化問題，初步給出量子優化算法的設計與求解思路。在量子機器學習方面，詳細分析了目前在通信領域中重點應用的分類、預測、聚類、大數據分析、資源管理等任務場景。針對具體學習任務，分別討論了量子分

53、類算法、量子回歸算法、量子聚類算法、量子降維算法、量子神經網絡和量子強化學習的應用思路。詳細內容在第 4 章、第 5 章和第 6 章。此外，中國移動針對部分特定問題，對量子算法應用的可能性進行了初步驗證。例如，對于多小區網絡覆蓋優化問題，其目標是選擇所有可能的信令波束組合，最大化合格的柵格比例。通過將該問題建模為 QUBO 模型，并通過玻色量子公司的玻色相干伊辛機求解，在給定計算時間內，可以獲得比經典的禁忌搜索和模擬退火更好的性能。對于單小區大規模天線權值優化問題，引入濾波變分量子算法，對參數化量子電路進行優化，近似重復作用于初始量子態的濾波算子，中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（202

54、3）20從而給出最優參數組合，通過本源悟空量子計算機運行求解，結果優于量子粒子群等算法。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）214.4.信號處理信號處理應用分析應用分析4.1 信道估計信道估計無線通信系統中，接收端在進行信號檢測前需要準確估計用于傳輸信號的無線信道，信道通常在時間域、頻率域、空間域中用復數矩陣表示，信道矩陣尺寸大小影響著信道估計的復雜度，信道尺寸的增加對估計信道時設備的計算能力提出更高的要求。通常，以下幾方面原因導致信道估計的計算開銷增大。一是當系統引入大規模天線和海量用戶時，空間域的信道矩陣尺寸隨著天線數和用戶數線性增長，增加了信道估計的計算量。二是當系統使用高

55、頻寬帶傳輸時，頻域信道尺寸會隨著頻帶的增加而增大，加重了頻域信道估計的計算。三是對時域信道進行高精度估計時，需要完成更多數量的信道沖激響應抽頭計算，從而估計開銷增大。四是當用戶快速移動時，信道會在短時間內發生較大變化，實時的信道估計會為接收機帶來繁重的計算任務。為了解決大規模天線系統的信道估計問題，根據對導頻信號的使用程度，有盲信道估計、半盲信道估計和非盲信道估計三種，工程中以基于導頻的非盲信道估計為主。經典算法通常利用信道的稀疏特性采用壓縮感知或人工智能的方法實現信道估計，這些算法能夠有效降低導頻開銷并一定程度上緩解計算壓力。量子計算有望從以下幾方面解決信道估計面臨的高復雜度計算問題。一是可

56、以使用量子搜索算法加速經典信道估計算法中的搜索過程。如有研究工作將改進的 Grover 量子搜索算法應用于基于重復加權增強搜索的信道估計中，利用量子算法對該類信道估計算法中搜索任務的加速能力來提升算法的速度與性能。二是將求解線性系統的量子 HHL 算法用于大規模天線系統信道估計中，加速信道估計時的線性方程組求解過程。三是挖掘基于數學優化的經典信道估計算法，使用量子優化算法加速其中的高復雜度優化過程。四是量子機器學習加速基于人工智能的大規模天線信道估計方案。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）224.2 MIMO 預編碼預編碼預編碼技術是用來解決 MIMO 系統中用戶間干擾的有效手

57、段。在準確獲取信道狀態信息的前提下，發送端基于信道信息設計預編碼矩陣，并使用該矩陣對發送信號進行預處理，從而接收端無需進行復雜的干擾消除即可從噪聲或干擾中將有用信息提取出來。預編碼算法分為線性預編碼和非線性預編碼，通常非線性預編碼性能更好，但算法復雜度較高。預編碼矩陣設計涉及信道矩陣運算，會因大規模天線系統中信道尺寸的增加而變復雜。量子計算在加速 MIMO 預編碼設計方面具有潛在價值。一是利用量子搜索算法加速經典預編碼算法的搜索過程。比如，針對基于粒子群算法的矢量擾動預編碼（一種非線性預編碼），采用量子輔助的粒子群優化算法加速算法的搜索。二是將預編碼問題簡化為數學優化問題，并使用量子優化算法加

58、速求解。如采用量子退火解決矢量擾動預編碼中尋找最優擾動的問題，該問題已被證明是 NP 難的。三是采用 HHL 算法加速預編碼矩陣設計時的線性方程組求解。四是采用量子機器學習加速各類基于人工智能的預編碼方案。4.3 通信信號檢測通信信號檢測信號檢測是在已知接收信號和無線信道的情況下，恢復發送信號的過程。與信道估計具有相同的數學形式，通常二者的算法設計準則相同，如最大似然（Maximum Likelihood，ML）、最大后驗概率（Maximum a Posteriori，MAP）、最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）、最小二乘（Least Square，L

59、S）等。系統中天線數量和用戶數量的增加同樣會對信號檢測帶來較高的計算開銷。量子計算在信號檢測方面的應用已初顯成果。一是將量子搜索算法用于經典信號檢測算法的搜索步驟。大多數研究集中于量子搜索算法加速 ML 檢測，比如Grover 搜索算法用于碼分多址系統的多用戶檢測，以及改進的 Grover 算法用于MIMO 系統的信號檢測，這些基于量子搜索的檢測算法在保證最優檢測性能的基中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）23礎上，加快了信號檢測的速度。二是將信號檢測問題建模為數學優化問題，并使用量子優化算法加以求解。比如將 QAOA 算法用于 MIMO 系統的 ML 信號檢測。三是 HHL 算

60、法解決信號檢測過程中的線性系統求解問題。比如量子奇異值估計用于 MMSE 信號檢測。四是使用量子機器學習優化的信號檢測過程。4.4 定位信號檢測定位信號檢測未來室內可見光通信系統將為用戶提供極致服務，可見光頻段不僅能傳輸高速數據還能實現高精度的室內用戶定位。經典定位方法是基于指紋識別的算法，核心思想是將定位區域劃分為大量的網格，然后為每個網格建立相關指標信息，如接收信號強度指示、信號到達時間、信號到達角、信號到達時間差，再將實際用戶的信號信息與每個網格的指標信息進行比較，最終選擇用戶所屬網格從而實現定位。該定位算法的本質是完成搜索任務，劃分的網格越小、用戶定位越精確，但是搜索空間隨之增大。因此

61、，高精度室內定位中的大空間搜索問題為計算帶來高復雜度。量子搜索算法在基于指紋識別的定位問題中具有實際應用價值，已有相關研究對此進行了初步探索。盡管研究程度不深，但為量子算法在信號處理領域的應用開辟了新方向。4.5 信道編譯碼信道編譯碼在無線通信系統中，信道編碼是用來校正由噪聲、干擾和衰落等信道不穩定性引起的傳輸誤差。在 3G 和 4G 系統中，Turbo 碼作為有效的信道編碼方法被標準所采納。然而，由于多重因素，在 5G 系統中 Turbo 碼被低密度奇偶校驗（LowDensity Parity Check，LDPC）碼與極化碼所取代。對于這三種信道編碼，因為它使用迭代或并行的解碼過程，其信道

62、解碼器的計算復雜度遠高于相應的編碼器。以 LDPC 解碼器為例，現存在多種迭代解碼算法，其中標準和積算法，即置信傳播算法，可實現最佳譯碼性能，但其較高的解碼復雜度限制了其實際應用。實際系統中，更低復雜度的最小和算法及其改進算法被廣泛應用。由于不同 LDPC 譯碼過程涉及并行運算，所以自然可以考慮利用量子計算的并行優勢對其加速。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）24目前，在量子糾錯領域，已有研究人員開展了量子 LDPC 碼的研究，這種量子糾錯碼不僅可以用于量子計算機內部的量子比特糾錯，還可以用于量子通信過程中的糾錯。未來，量子糾錯碼能否用于經典通信過程并產生有效增益，值得深入研究

63、。無論如何，量子 LDPC 碼是經典信息理論對量子糾錯方向的一次重要啟發與促進。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）255.5.網絡網絡優化優化應用分析應用分析5.1 網絡拓撲優化網絡拓撲優化上述討論都假設給定了穩定的物理網絡拓撲。實際上，網絡拓撲本身也是待優化問題。以傳輸網為例，其一般采用核心-匯聚-接入的三層結構，網絡拓撲優化目標是遍歷所有網絡節點，在滿足容災備份同時，最小化整體建網成本，即最小化傳輸管線長度和路由路徑數。這通?？梢越槁眯猩虇栴}（TravelSalesman Problem，TSP）。特別地，接入層最靠近末端節點，特別是蜂窩基站，數量最多，結構也最復雜?；?/p>

64、站作為無線接入節點采用雙歸方式接入到兩個匯聚節點，形成傳輸環路，實現對末端節點的業務收斂。因此，實際傳輸網絡拓撲優化是一個改進型的雙點 TSP 問題，目標是在滿足雙歸和環上最多節點限定的條件下，環路總成本最低。求解雙點 TSP 問題的經典算法很多，但隨著傳輸網絡節點的增加，拓撲優化問題指數級增加，需要新的求解思路。除了直接應用深度強化學習算法之外，QAOA 算法，量子衍生優化算法、量子強化學習算法和量子搜索算法都可以考慮。這些算法已有求解 TSP 問題的版本，只需要針對雙點TSP 問題進行算法修改。5.2 路由優化路由優化路由是指信息從源地址經過網絡到達目的地址的路徑。由于存在多條路由到達目的

65、地，路由優化旨在為信息傳遞尋求最合理的路徑。所謂最合理是指滿足最短路徑、最小能耗、最小時延、最低冗余、最大帶寬等單個或多個優化目標和約束條件的最佳均衡。一般認為最短路徑路由、多播路由、動態路由都屬于組合優化問題。該問題可以表示成一個加權圖,G N E，其中 N 表示路由節點集合（點），E 是節點間通信鏈路集合（邊），,i jC為路由 i 到路由 j 的傳輸鏈路權值（代價），路由優化問題可建模為,minDDi ji Sj i j SC，其中 S 為源節點，D 為目標節點。當,i jC定義為路由跳數，該類路由就是最短路徑路由，?？紤]的是寬度優化搜索、中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023

66、）26Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法等經典搜索算法。當,i jC定義為路由能耗，該類路由就是能效優先路由，路由算法需要通過動態調整路由度量權重，降低轉發冗余，實現不同區域能量均衡性和有效性的權衡。在 SDN 框架下，路由策略與路由轉發分離，在增強全局路由性能同時，也帶來路由算法的復雜度。在算網融合架構（算力網絡）中，算力路由成為更高維度的優化問題，經典算法難以為繼。除了引入機器學習算法增強路由優化之外，基于量子衍生優化算法、量子搜索算法，以及量子強化學習的新算法都值得嘗試。量子衍生優化算法一般獨立于問題結構，更具有通用性，但只能給出次優解。量子搜索和量子強化學習可以針對

67、問題結構精心設計和訓練，性能會得到提升。5.3 網絡覆蓋優化網絡覆蓋優化無線網絡覆蓋優化問題可以簡單建模為1 12 2max,.TQwrw r stPP，其中12,w w是優化目標權重系數，12,r r分別是網絡覆蓋率和網絡覆蓋重疊率，滿足總功率TP約束。在實際網絡中，1 21 2rnN，1n是優化區域內有效覆蓋點數量，2n是重疊點數量，N是優化區域內采樣點數量。有效覆蓋點是指該點的參考信號接收功率（Reference Signal Received Power，RSRP）值不低于給定閾值1K，即11T3dB3dB1,nnRSRPPA PLK，這里，PL為大尺度衰落（路徑損耗），1nA為天線增

68、益，是待優化參量垂直俯仰角、水平方位角、垂直波束寬度3dB、水平波束寬度3dB的函數。重疊覆蓋點是指最大 RSRP 值與第二大 RSRP值的差值大于門限2K。上述問題可以考慮采用 QAOA 算法或基于 QUBO 模型的量子算法求解。對于 QAOA 算法，目標是將優化函數描述成哈密頓量，將四個參量3dB3dB,進行量子態編碼，通過絕熱演化的思想，將初始量子態演化到哈密頓量的目標本征態。而 QAOA 的參量線路就是模擬該演化過程的線路，以最大化目標本征態的測量預期值為優化目標，優化過程是通過不斷調整 QAOA 優化參量值最大化代價函數，最終獲得的量子線路可以最大概率獲得優化函數目標參數值。當優化問

69、題擴展到多小區聯合優化時，問題規模指數增加，QAOA 算法優勢將顯現出中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）27來。另外，該問題還可以表述為 QUBO 問題（模型）。定義二值變量,i jx和,i jy，這里 i 表示第 i 個樣本點，j 表示所有的參數組合3dB3dB,。如果樣本點 i在 j 參數組合下是一個有效覆蓋點，則,i jx取值為 1，否則取值為 0。同樣，如果樣本點 i 在 j 參數組合下是一個重疊覆蓋點，則,i jy取值為 1，否則取值為 0。這樣，覆蓋優化問題可以表述為1,2,maxi ji jiiQwxwy。這里為滿足功率約束引入的懲罰項，當滿足功率約束，取值為 0

70、，否則為 1。5.4 網絡容量優化網絡容量優化與網絡覆蓋類似，網絡容量優化也是提升網絡運營效率與質量的重要手段。以無線網絡傳輸容量為例，該問題可以建模為1111max,.SUSUNNNNnnnsssTsnsnCcPstPP ，其中nnsscP是小區 s 中用戶 n 在傳輸功率nsP下的傳輸速率，滿足總功率約束。當多用戶之間是平行信道時，該優化問題可以轉化為一次指配問題，匈牙利算法是較好的求解算法。對于干擾信道來說，該問題可以建模為分式規劃問題，并通過拉格朗日對偶變換為系列凸優化問題。當小區數與用戶數規模增長時，算法面臨復雜度指數增加壓力。實際系統中，該問題通常建模為用戶配對和調度問題，進一步針

71、對具體的優化問題，還可以將優化問題建模為最大加權獨立集問題、二次指配問題、最大割問題等等，這些問題目前 QUBO 模型具有很好的求解思路，建模為 QUBO 模型后，既可以采用量子退火機求解，可以采用相干伊辛機求解。在經典計算環境中，還可以采用量子衍生優化算法，如量子粒子群算法、量子遺傳算法等。5.5 網絡能效優化網絡能效優化網絡能效優化是網絡綠色低成本運營的重要手段之一。從無線傳輸能效角度看，該問題可以建模為011min,.SUNNnnnnTssssnPPst cPc。與網絡容量優化類似，基于 QUBO 模型的算法與量子衍生優化算法都可以考慮。另外，網絡能效優化還可以建模為服務區基站開關優化問

72、題，即最大化網絡能效maxTEC P，中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）28這里 C 為覆蓋區所有用戶總速率，TP為所有運行基站總功率，通過關斷部分基站最大化 E。該問題本質是用戶與基站的關聯問題，量子粒子群算法隨機搜索可能的關聯方案。類似地，網絡能效還可建?；拘首畲蠡?max1SNjjU，這里j為基站 j 的歸一化負載代價，是基站負載密度以及用戶信道質量的函數。在傳輸能效優化之外，網絡能效還有計算能效優化問題，例如計算任務卸載。計算任務卸載是將終端的部分計算任務卸載到邊緣計算平臺，總目標是最小化計算代價1minUNnnTLOnCCC。這里其中TC為計算卸載總成本，UN為所

73、有計算任務卸載用戶數，nLC為用戶 n 的本地計算成本，包含本地計算時間成本和能耗成本。nOC為用戶 n 的卸載計算成本，包含卸載時間（無線傳輸時長）和卸載能耗成本（無線傳輸能耗）。一般情況下，計算時間是計算任務量與計算能力之比，計算能耗是計算時長與計算功率之積。卸載時長是無線傳輸量與傳輸帶寬之比，卸載能耗是卸載時長與發送功率之積。此處，已有研究提出了量子粒子群算法、量子蟻群算法、量子代數優化算法、量子增強學習算法和量子特征選擇算法等多種量子衍生算法。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）296.6.機器學習機器學習應用分析應用分析量子機器學習具備量子計算指數級并行運算優勢，天然具

74、有處理海量數據的優勢，為網絡智能化提供了新動力。本章分析可能應用于通信領域的量子機器學習算法，包括量子聚類算法、量子分類算法、量子回歸算法、量子降維算法、量子神經網絡和量子強化學習。6.1 通信中通信中分類分類問題問題分類算法屬于監督學習，主要用于預測，分類算法預測的結果是離散的。分類算法中主要的支持向量機、KNN、決策樹算法均有對應的量子版算法。其中，量子支持向量機算法已可在物理機上實現。量子支持向量機加速的關鍵因素是求逆等矩陣運算可以采用量子計算，可應用于無線通信中的信道估計與均衡、信道優化、無線信道特征表示等場景，大幅提高效率。網絡中常使用分類算法進行干擾等網絡指標的預測分析、無線參數的

75、最佳設置等，因此可使用量子支持向量機、量子 KNN 算法實現指數級加速，將多項式級別的復雜度降低為對數級復雜度，提高預測的準確性和實時性。6.2 通信中通信中回歸回歸問題問題回歸算法也是一種監督學習，和分類算法的區別在于回歸算法預測的結果是連續的?；貧w算法包括線性回歸、嶺回歸等。這兩種算法也有對應的量子版本，相比經典算法有指數加速效果。目前回歸算法在通信領域的應用很多，可應用于客戶消費預警、潛在用戶預測、異常識別、串擾消除等諸多場景中。量子回歸算法在通信領域應用研究還有待進一步探索，例如在信道預測、用戶位置預測、流量預測等領域。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）306.3 通信

76、中通信中聚類聚類問題問題聚類算法是一種重要的無監督學習算法，普遍使用的聚類算法是 K-means算法。通信中的網絡特征分析、小區檢測、網絡異常檢測等通常使用 K-Means等無監督算法實現。聚類算法還應用在定位、信道估計、信道檢測等方面。已有學者提出了量子 K-means 算法，其復雜度低于經典算法，并且已被驗證可在量子計算機上實現。傳統 K-means 算法應用廣泛，量子 K-means 算法可實現指數級別的量子加速，并且已實現真機驗證，比其他量子聚類算法以及其他量子機器學習算法更加成熟，可優先研究。6.4 通信中通信中降維降維問題問題通信系統需要處理大量的數據來進行用戶數據分析、行為預測等

77、操作。這些數據的處理常依賴于機器學習算法。面對海量數據，機器學習需要對數據進行預處理進行降維，降維算法包括主成分分析、線性判別分析等。隨著量子機器學習算法的進展，目前已經有學者提出了量子主成分分析、量子線性判別算法。雖然還未在物理機實驗驗證，但在理論上已經驗證了量子主成分分析算法復雜度為對數級低于主成分分析算法的線性級別復雜度，實現了指數級加速。目前暫無量子降維算法在通信領域應用的研究與應用，有待相關領域專家的進一步探索。在未來通信領域中，可以使用量子降維算法進行數據預處理，對運算速率進行提升。6.5 通信中的通信中的神經網絡神經網絡神經網絡在通信領域的應用已經有了很多案例。QNN 是神經網絡

78、概念在量子計算中的推廣，包括核磁共振和量子點等多種實現方式，相較于神經網絡有明顯加速效果。目前已有一些學者開展了量子神經網絡在通信領域的應用研究，主要領域是用 QNN 解決資源分配問題。如有研究學者提出了基于 QNN 的算法用于無小區 MIMO 系統的最佳資源分配方案，并通過數值結果證明了基于 QNN 的算法的優越性。有學者提出利用量子神經網絡進行資源分配，在保持性能的同時中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）31降低計算復雜性。Chien 等人將 QNN 應用于解決無線網絡的能效問題，實驗結果證明 QNN 比經典算法表現出略快的收斂速度。QNN 是量子機器學習算法中最先在通信領域

79、應用的算法，但應用場景較少。傳統神經網絡在信道估計、信道預測、信道分配、信號調制識別等方面都有應用，因此使用 QNN 解決這些應用神經網絡的通信場景的問題是非常好的想法。6.6 通信中的通信中的強化學習強化學習有學者研究了強化學習啟發式 QNN 用來解決資源分配問題，相比于傳統的CNN，強化學習啟發式 QNN 具有更低的復雜度。相比于 QNN，強化學習啟發式 QNN 需要更多的量子比特，但是在非正交多址接入（Non-Orthogonal MultipleAccess，NOMA）用戶分組問題上，強化學習啟發式 QNN 的損耗更低。有學者提出了一個基于量子強化學習的中繼和傳輸功率選擇框架，實現中繼

80、和發送功率選擇的最優決策，該方法在收斂速度和網絡利用率方面優于現有技術。在無線通信網絡 AI 模型訓練中，可以使用強化學習來進行數據搜索。因為數據量十分巨大，傳統的搜索算法需要耗費很多的時間完成數據的搜索、遍歷?？煽紤]引入對應的量子強化學習算法，降低搜索的遍歷成本。目前強化學習在通信領域已經有了諸多研究，強化學習可以應用在信道分配、功率分配、頻譜感知等場景。隨著量子機器學習算法研究的不斷進展，有望使用量子機器學習算法代替傳統機器學習算法，實現量子加速。深度學習無法有效地優化大規模網絡結構、訓練復雜網絡、模擬網絡信息流，基于量子的深度學習有望能提升網絡優化質量和速度。中國移動通信網絡中量子計算應

81、用研究報告（2023）327.7.挑戰挑戰與建議與建議7.1 量子計算應用落地面臨的挑戰量子計算應用落地面臨的挑戰量子計算應用于通信領域，面臨多重挑戰。一是量子計算機本身發展的挑戰。二是量子算法本身創新的挑戰。三是應用面臨的挑戰。具體包括：量子糾錯挑戰量子糾錯挑戰：由于量子態對環境極為敏感，量子計算機容易受到環境影響而積累錯誤，致使計算無效。因此，研發新型材料，延長量子相干時間并研究可靠的物理、邏輯糾錯技術是量子計算機實用化的關鍵。硬件系統挑戰硬件系統挑戰：量子計算主流技術路線是超導量子、離子阱和光量子，都處于 NISQ 階段，目前超導量子計算機最多僅達到 433 量子比特數，僅能處理小規模問

82、題。其它技術路線還有量子點、中性原子、拓撲量子等，成熟度更低。同時，每種技術路線各有優劣，對部署環境要求差異性很大，進一步限制了應用空間。量子算法挑戰量子算法挑戰：雖然量子計算機研究的興起是由于 Shor 算法和 Grover 算法，但由于量子算法的設計思路違背日常直觀，量子程序語言也與經典程序語言不同，至今難有算法設計的有效范式。通信領域應用挑戰通信領域應用挑戰：當前，量子計算在通信領域的應用研究有限，通信對量子計算的需求研究力度和深度都不足。量子計算對通信領域問題加速效果的評估缺乏統一方法與標準。通信領域的算力需求有實時計算、準實時計算和非實時計算多種不同時延約束。對于需要部署在邊緣或基站

83、的算力，量子計算機目前還不具備條件。7.2 下一步工作建議下一步工作建議本文簡要分析了部分量子算法的應用思路，根據量子計算與算法發展趨勢，本文建議開展以下但不限于以下方向的研究：1）針對通信新技術、新架構，進一步開展該領域運算類、搜索類、組合優化類問題識別與建模。中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）332）針對量子計算新技術、新算法，進一步開展該類算法在通信領域中的可行性分析與擴展性設計。3）針對通信中共性計算難題，開展通用量子核算法設計，進一步開展基于量子計算的新通信方案設計。4）開展考慮量子比特制備、量子線路和量子測量約束的實用化量子算法設計，制定統一的算法性能評估準則。5）

84、開展針對不同量子計算技術路線和不同量子算法的量子線路設計。6）開展分布式量子計算算法研究。7）開展通信網絡優化量子求解器設計與應用研究。8）開展機器學習量子加速器設計與應用研究。在上述科研方向建議基礎上，本文進一步建議：在通信領域應用量子計算與算法應根據量子計算機成熟度階段性推進，具體思路如圖 8 所示。根據量子計算機能力現狀，首先開展小規模問題研究，這個階段的重點是應用可行性，而不是優越性。然后擴展到中等規模，以及未來的大規模問題中，包括大規模信號處理、大規模網絡優化和機器學習大模型訓練，重點驗證指數級和多項式級加速能力。從量子計算機部署條件和小型化角度看，首先開展非實時計算研究，例如可以通

85、過量子云平臺計算的網絡配置參數優化和 ML 模型訓練。然后擴展到準實時計算，以及信號處理等實時性要求高的計算問題上。圖 8量子計算與算法階段性驗證與應用思路在量子算法范式選擇問題上，考慮以下兩點。一是考慮現階段的 NISQ 計算能力和算法實用性，設計與經典算法融合的變分量子算法與量子衍生算法。二是中國移動通信網絡中量子計算應用研究報告（2023）34面向未來容錯通用量子計算能力設計通用核心算法，為通信發展探索變革性技術路線。相信，隨著量子計算與算法發展不斷取得突破，未來量子計算與通信融合將更加廣泛與深入，通信發展預期進入量子“加速”階段。35縮略語列表縮略語列表縮略語英文全名中文解釋FFTFa

86、st Fourier Transform快速傅里葉變換FTQCFault Tolerant Quantum Computation大規模容錯通用量子計算機HHLHarrow-Hassidim-Lloyd algorithmHHL算法LDPCLow Density Parity Check低密度奇偶校驗LSLeast Square最小二乘MAPMaximum a Posteriori最大后驗概率MIMOMultiple Input Multiple Output多輸入多輸出MLMaximum Likelihood最大似然MMSEMinimum Mean Square Error最小均方誤差NFV

87、Network Functions Virtualization網絡功能虛擬化NISQNoisy Intermediate Scale Quantum含噪中等規模量子計算機NPNon-deterministic Polynomial time不確定多項式時間NVNegatively Nitrogen Vacancy氮-空位OFDMOrthogonal Frequency-division Multiplexing正交頻分復用QAAQuantum Amplitude Amplification量子振幅放大QAOAQuantum Approximate Optimization Algorithm

88、量子近似優化算法QFTQuantum Fourier Transform量子傅里葉變換QLRQuantum Linear Regression量子線性回歸QNNQuantum Neural Network量子神經網絡QPEQuantum Phase Estimation量子相位估計QRLQuantum Reinforcement Learning量子強化學習QSVMQuantum Support Vector Machine量子支持向量機QUBOQuadratic Unconstrained Binary Optimization二次無約束二值優化RSARivest-Shamir-AdlemanRSA算法RSRPReference Signal Received Power參考信號接收功率SDNSoftware-defined Networking軟件定義網絡TSPTravelling Salesman Problem旅行商問題