11-黃社華-稀疏兩相流的計算模型和研究進展.pdf

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1、第五屆全國漿體濃縮與管道輸送技術和裝備研討會，湖南長沙第五屆全國漿體濃縮與管道輸送技術和裝備研討會，湖南長沙第五屆全國漿體濃縮與管道輸送技術和裝備研討會，湖南長沙第五屆全國漿體濃縮與管道輸送技術和裝備研討會，湖南長沙稀疏兩稀疏兩相流相流的計算模型和研究進展的計算模型和研究進展稀疏兩稀疏兩相流相流的計算模型和研究進展的計算模型和研究進展黃社華黃社華武漢大學，2023年4月武漢大學，2023年4月p1Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Universityp2Hydraulics and Fluid Mechanics Laborator

2、y,Wuhan University2y1-505x0p3Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University報告內容報告內容報告內容報告內容稀疏兩相流稀疏兩相流概概念念I 稀疏兩相流稀疏兩相流概概念念球形剛性顆粒假設球形剛性顆粒假設稀疏兩相流稀疏兩相流稀疏兩相流稀疏兩相流II 顆粒非定常繞流阻力和顆粒非定常繞流阻力和BBO方程及其改進方程及其改進低雷諾數下的顆粒非定常運動方程低雷諾數下的顆粒非定常運動方程顆粒運動中非定常阻力的作用顆粒運動中非定常阻力的作用有限大雷諾數下有限大雷諾數下BBO方程的修正方程的修正III 連續相紊流平

3、均運動方程連續相紊流平均運動方程III 連續相紊流平均運動方程連續相紊流平均運動方程雷諾平均方程及雷諾平均方程及k-epsilon兩方程紊流模型兩方程紊流模型一種改進的兩方程紊流模型一種改進的兩方程紊流模型IV 總結總結p4Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University稀疏兩相流稀疏兩相流概概念念球形剛性顆粒假設球形剛性顆粒假設I 稀疏兩相流稀疏兩相流概概念念球形剛性顆粒假設球形剛性顆粒假設在一些兩相流動問題中，離散相顆粒的尺度較小。為研究單顆粒運動的方便，一般均假定顆粒是球形的，并且在兩相流動過程中顆粒形狀在一些兩相流動問

4、題中，離散相顆粒的尺度較小。為研究單顆粒運動的方便，一般均假定顆粒是球形的，并且在兩相流動過程中顆粒形狀保持不變保持不變保持不變保持不變。若氣泡尺度足夠?。ㄎ⒚琢考墸?，球形剛性顆粒假設也可以成立。若氣泡尺度足夠?。ㄎ⒚琢考墸?，球形剛性顆粒假設也可以成立。稀疏兩相流稀疏兩相流如果在兩相流動中顆粒的間距足夠大，使得顆如果在兩相流動中顆粒的間距足夠大，使得顆粒之間完全不或極少發生碰撞粒之間完全不或極少發生碰撞這類稱為稀疏這類稱為稀疏粒之間完全不或極少發生碰撞粒之間完全不或極少發生碰撞，這類稱為稀疏這類稱為稀疏兩相流。反之，就認為兩相流是稠密的。在稀疏兩相流中，離散顆粒相對連續相的作用兩相流。反之，就

5、認為兩相流是稠密的。在稀疏兩相流中，離散顆粒相對連續相的作用力可以忽略不計力可以忽略不計因此可以先不考慮離散相等因此可以先不考慮離散相等力可以忽略不計力可以忽略不計，因此可以先不考慮離散相等因此可以先不考慮離散相等存在，用單相流方法求得連續相流場，然后求解單顆粒在流場中的運動。存在，用單相流方法求得連續相流場，然后求解單顆粒在流場中的運動。p5Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University若用體積分數定量描述稀疏兩相流的概念若用體積分數定量描述稀疏兩相流的概念對流場中均布的粒徑為對流場中均布的粒徑為 的的若用體積分數定量描述

6、稀疏兩相流的概念若用體積分數定量描述稀疏兩相流的概念，對流場中均布的粒徑為對流場中均布的粒徑為D的的顆粒而言，設顆粒而言，設L為顆粒間距，則體積分數為為顆粒間距，則體積分數為為為p6Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University可見，當顆粒相對間距可見，當顆粒相對間距L/D3.74時，則體積分數為時，則體積分數為1%，在實際工程中，常將體積分數，在實際工程中，常將體積分數1 的兩相流界定為稀疏的。故體積分數（體積濃的兩相流界定為稀疏的。故體積分數（體積濃度度）小于小于1000的均勻混合物流動都屬于稀疏兩相流的均勻混合物流動都

7、屬于稀疏兩相流度度）小于小于1000 ppm 的均勻混合物流動都屬于稀疏兩相流的均勻混合物流動都屬于稀疏兩相流。p7Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University低諾數低諾數的的粒粒定常定常II 顆粒非定常繞流阻力和顆粒非定常繞流阻力和BBO方程及其改進方程及其改進 低低雷雷諾數諾數下下的的粒粒子非子非定常定常運動方程運動方程設顆粒在靜止無界流場中作任意變速直線運動，顆粒的絕對速度就等于設顆粒在靜止無界流場中作任意變速直線運動，顆粒的絕對速度就等于顆粒相對流體的運動速度。當顆粒雷諾數Rep1時，則由于顆粒運動引起的擾動流場的

8、運動可用略去了慣性力項的Navier-Stokes方程近似描顆粒相對流體的運動速度。當顆粒雷諾數Rep1時，則由于顆粒運動引起的擾動流場的運動可用略去了慣性力項的Navier-Stokes方程近似描述述，因而球坐標下非定常軸對稱流動的流函數和渦量方程簡化為下列形因而球坐標下非定常軸對稱流動的流函數和渦量方程簡化為下列形述述，因而球坐標下非定常軸對稱流動的流函數和渦量方程簡化為下列形因而球坐標下非定常軸對稱流動的流函數和渦量方程簡化為下列形式：式：tRERsin(sin)2ER2()sin 式中為Stokes算符，其形式為：式中為Stokes算符，其形式為：E2)(sin22Ep8Hydraul

9、ics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University)sin(22RRE求解上述方程組的邊界條件為：求解上述方程組的邊界條件為：0sin21,22DRrRBoussinesqueBoussinesque、BassetBasset和和 OseenOseen分別得到了這分別得到了這一一方程的解如下方程的解如下：0,2DRBoussinesqueBoussinesque、BassetBasset和和 OseenOseen分別得到了這方程的解如下分別得到了這方程的解如下：)/)(23)(1)(3(23ddtduDdtduDtuDFtpfpfp)212)

10、(0tdtffp這就是有名的這就是有名的“BBOBBO方程方程”，右端三項依次稱為準定常的右端三項依次稱為準定常的StokesStokes阻力阻力、這就是有名的這就是有名的BBOBBO方程方程，右端三項依次稱為準定常的右端三項依次稱為準定常的StokesStokes阻力阻力、附加質量力和Basset歷史積分力。附加質量力和Basset歷史積分力。p9Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University)/)(223)(121)(3(023dtdtduDdttduDtuDFtpfpfp 從上式易見，顆粒在流場中作低雷諾數非恒定運動時

11、，其所受之從上式易見，顆粒在流場中作低雷諾數非恒定運動時，其所受之Stokes粘阻形式上與其作恒定運動時完全相同，而附加質量力和Basset力則分別代表了顆粒作非恒定運動的無粘、粘性兩方面的影響；Stokes粘阻形式上與其作恒定運動時完全相同，而附加質量力和Basset力則分別代表了顆粒作非恒定運動的無粘、粘性兩方面的影響；Basset力的物理意義是，顆粒相對流體做非恒定運動時所受到的附加Basset力的物理意義是，顆粒相對流體做非恒定運動時所受到的附加粘性作用的時間積分粘性作用的時間積分；粘性作用的時間積分粘性作用的時間積分；附加質量力表示顆粒相對流場作加速運動時，也要帶動或推動一部分附加質

12、量力表示顆粒相對流場作加速運動時，也要帶動或推動一部分流體作相同加速度的非恒定運動流體作相同加速度的非恒定運動而這而這一一部分似乎附著于顆粒上的流部分似乎附著于顆粒上的流流體作相同加速度的非恒定運動流體作相同加速度的非恒定運動，而這部分似乎附著于顆粒上的流而這部分似乎附著于顆粒上的流體體積正好等于顆粒體積的一半。體體積正好等于顆粒體積的一半。p10Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan UniversityC.M.Tchen 推廣的方程：（在低雷諾數下條件下）C.M.Tchen 推廣的方程：（在低雷諾數下條件下）對運動流場而言，上式中的速

13、度應理解為顆粒對流體的相對速度，如果考慮到流場本身的不均勻和非恒定性導致顆粒受到的壓力梯度作用對運動流場而言，上式中的速度應理解為顆粒對流體的相對速度，如果考慮到流場本身的不均勻和非恒定性導致顆粒受到的壓力梯度作用力，再將粒子所受總作用力用加速度的形式表示，則BBO方程變為：力，再將粒子所受總作用力用加速度的形式表示，則BBO方程變為：pffppsdtuudDDtDuDuuDdtduD333)(1216)(361ptpfFdtduudDdtDtdt02/)(2231266pft02p11Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Univer

14、sityMaxey and Riley 的方程：（在低雷諾數下條件下）Maxey and Riley 的方程：（在低雷諾數下條件下）)24/(3)(12233uDuuDgDduDp)40/(1216)24/(3)(662233uDuuddDDDuDuDuuDgDdtDpffpfss/)24/(223)(1260222dtduDuudDdtDttpfpff)0()0(20tuutptp12Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University 非恒定力的作用非恒定力的作用 低雷諾數下的粒子非定常運動方程低雷諾數下的粒子非定常運動方程

15、非恒定力的作用非恒定力的作用 1）顆粒勻加速運動中1）顆粒勻加速運動中uuCtp23FFDtD CRepms2323636FDD CB()312FtReps()2p13Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University 非恒定力的作用非恒定力的作用 2）顆粒變加速運動中2）顆粒變加速運動中uuKntpn11FFDntDnKRepmnnnnnn221111111361()()()FtRepsn13636FDDDKnn()()!()!()()122121211FFnnnDtnnnDDKRepBsnn()()!()!()!()()!(

16、)()()122121212121 sBnsmnFFFFlim,limp14Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Universityss 非恒定力的作用非恒定力的作用 3）顆粒振動運動顆粒振動運動中中3）顆粒振動運動顆粒振動運動中中uuAjepj t0FDm 2Fs36deDFFtjsB0 22sp15Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University 非恒定力的作用非恒定力的作用 4）振蕩流體中(1)）振蕩流體中(1)u tt()sin0.10.2FsFmFb-0.1

17、0F012345t-0.2a)D=1mm b)D=0.05mma)D=1mm b)D=0.05mm圖圖2 2-1 1 =1010時各作用力隨時間的變化關系時各作用力隨時間的變化關系p16Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University圖圖2 2 1 1 1010時各作用力隨時間的變化關系時各作用力隨時間的變化關系 非恒定力的作用非恒定力的作用 4）振蕩流體中(2)）振蕩流體中(2)0.0 8F s0.0 20.0 40.0 6F sF mF b-0.0 4-0.0 20F02 55 07 5t-0.0 8-0.0 60.0 4

18、圖2-2 各作用力隨時間的變化關系圖2-2 各作用力隨時間的變化關系tp17Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan UniversityD=0.05mm，D=0.05mm，=1000=1000 非恒定力的作用非恒定力的作用 4）振蕩流體振蕩流體中中(3)(3)4）振蕩流體振蕩流體中中(3)(3)D=0 05 w=1022.5RepD=0.05,w=10D=0.05,w=1000100120ReD=1,w=10ep11.5240608010001020304050t00.5012345t020a)b)圖2-3 顆粒雷諾數Rep隨時間的變化關

19、系a)b)圖2-3 顆粒雷諾數Rep隨時間的變化關系p18Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University 非恒定力的作用小結非恒定力的作用小結 在小顆粒范圍內在小顆粒范圍內（1 1微米微米1 1毫米毫米），），除個別特殊流動除個別特殊流動（勻加勻加在小顆粒范圍內在小顆粒范圍內（1 1微米微米1 1毫米毫米），），除個別特殊流動除個別特殊流動（勻加勻加速流和很小粒徑粒子的低頻脈動流）外，顆粒運動中所受的速流和很小粒徑粒子的低頻脈動流）外，顆粒運動中所受的非恒定作用力是重要的非恒定作用力是重要的非恒定作用力是重要的非恒定作用力是

20、重要的；只有小粒徑粒子的低頻運動屬于Stokes流動(圖2-3a)，一般只有小粒徑粒子的低頻運動屬于Stokes流動(圖2-3a)，一般情況下粒子運動都將處于有限大雷諾數范圍之內；情況下粒子運動都將處于有限大雷諾數范圍之內；問題：BBO方程僅適用于低雷諾數下粒子非恒定繞流運動,實問題：BBO方程僅適用于低雷諾數下粒子非恒定繞流運動,實際工程中顆粒運動都屬于處于較大的顆粒雷諾數范圍，如何修正BBO方程？際工程中顆粒運動都屬于處于較大的顆粒雷諾數范圍，如何修正BBO方程？p19Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University有限大

21、顆粒雷諾數下BBO方程的修正有限大顆粒雷諾數下BBO方程的修正 F OdarF Odar 的實驗修正的實驗修正：（：（0Rep620Rep62）F F.OdarOdar 的實驗修正的實驗修正：（：（0Rep620Rep62）duDuDDduDpp33)(1)(31duudDdtDtDuDuuDcdtDtpfApps313/)()(61)(361dtduudDtpH02/)()2(cRep10 6871.AcHcAA1 050 0660 122 883 12123.,.()p20Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan UniversityR

22、.Mei 的修正：（0Rep1準確，1Rep260定性準確）R.Mei 的修正：（0Rep1準確，1Rep260定性準確）du11duDuDuuuRepDfDdtduDpfsps333311)(3)(6161uuddtduDtDuDDtDuDtppff233)(3)(12161ddtKDp02)()(23其中其中(),.,RepRepRep 13160 01.,log,.,.,.RepwRepRepRepRepw 1 013150 01201 01520260002 005100687p21Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Univ

23、ersity2212341)()()()()(tuuttKp32)()(2)(tRepfDDtKHfRepRepH().0 750 105 由此可見，在有限大顆粒雷諾數范圍，顆粒非恒定運動方程從線由此可見，在有限大顆粒雷諾數范圍，顆粒非恒定運動方程從線性微分積分方程變成非線性方程性微分積分方程變成非線性方程此能導致顆粒動的非此能導致顆粒動的非性微分積分方程變成性微分積分方程變成了了非線性方程非線性方程，由，由此此可可能導致顆粒能導致顆粒運運動的非動的非線性（分叉、混沌）行為。線性（分叉、混沌）行為。p22Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuh

24、an UniversityIII 連續相紊流平均運動方程連續相紊流平均運動方程 雷諾平均方程及雷諾平均方程及k epsilon兩方程紊流模型兩方程紊流模型 雷諾平均方程及雷諾平均方程及k-epsilon兩方程紊流模型兩方程紊流模型將將Reynolds平均運算法則應用于平均運算法則應用于N-S方程，則可得到雷諾平均的方程，則可得到雷諾平均的N-S方方程（程（RANS）。對不可壓縮流體，直角坐標系下的）。對不可壓縮流體，直角坐標系下的RANS方程的張量形式為：方程的張量形式為：)(1jijijiijijiuuxuxxpfxuutujjij其中下標其中下標 i,j=1,2,3，表示三個直角坐標方向，

25、當同一項中出現相同下，表示三個直角坐標方向，當同一項中出現相同下標時，愛因斯坦求和約定成立。與未作雷諾平均的標時，愛因斯坦求和約定成立。與未作雷諾平均的N-S方程比較，可見方程比較，可見RANS方程中增加了脈動流速的關聯項，稱為雷諾應力。方程中增加了脈動流速的關聯項，稱為雷諾應力。jiuu p23Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Universityj為封閉雷諾應力，布辛涅斯克假定：紊流雷諾應力與平均場的速度梯為封閉雷諾應力，布辛涅斯克假定：紊流雷諾應力與平均場的速度梯度度存在類似于牛頓存在類似于牛頓流流體分子粘性應力的體分子粘性應

26、力的比比例關系例關系，即渦粘性假設即渦粘性假設：度度存在類似于牛頓體分子粘性應力的例關系存在類似于牛頓體分子粘性應力的例關系即渦粘性假設即渦粘性假設)(2jiuukuu)(3ijtijjixxkuu式中式中 k 為紊動能，為紊動能，ij為克羅內克記號，為克羅內克記號，t稱為紊動渦粘性系數。在稱為紊動渦粘性系數。在k-雙方程紊流模型中，紊動渦粘性系數可以表示為如下紊動能雙方程紊流模型中，紊動渦粘性系數可以表示為如下紊動能k和和紊動能耗散率紊動能耗散率 的函數關系的函數關系:2kCCt其中比例系數其中比例系數 C為經驗常數。為經驗常數。p24Hydraulics and Fluid Mechani

27、cs Laboratory,Wuhan University在標準在標準k-雙方程紊流模型中雙方程紊流模型中C=0.09，紊動能，紊動能k和紊動能耗散率和紊動能耗散率 的的輸運方程則分別為輸運方程則分別為:輸運方程則分別為輸運方程則分別為PxkkCxxkutkkl)(2xxxtlllCPCkCu22)(kCPkCxCxxutllll21)(u其中其中lilixuuuP09.0CCCk441C921C其中其中44.11C92.12Cp25Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University標準標準 k-雙方程模型的優缺點：雙方程模型

28、的優缺點：模型可以成功地用于以下情況模型可以成功地用于以下情況:（l）無浮力平面射流；（）無浮力平面射流；（2）平壁邊界層；）平壁邊界層；（3）管流、通道流或噴管內流動；（）管流、通道流或噴管內流動；（4）無旋及弱旋的二維及三維回流流動。）無旋及弱旋的二維及三維回流流動。模型用于以下幾種情況則遇到較大問題模型用于以下幾種情況則遇到較大問題或者說不成或者說不成功功模型用于以下幾種情況則遇到較大問題模型用于以下幾種情況則遇到較大問題，或者說不成或者說不成功功：（l）強旋流）強旋流(旋流數大于旋流數大于1）；）；（2）浮力流浮力流（2）浮力流浮力流；（；（3）重力分層流；）重力分層流；（4）曲壁邊界

29、層曲壁邊界層；（4）曲壁邊界層曲壁邊界層；（5）低）低Re數流動；（數流動；（6）圓射流。）圓射流。p26Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University 一種改進的兩方程紊流模型一種改進的兩方程紊流模型在目前現有改進的在目前現有改進的k 雙方程紊流模型中雙方程紊流模型中包括包括RNG k 雙方程模型雙方程模型在目前現有改進的在目前現有改進的k-雙方程紊流模型中雙方程紊流模型中，包括包括RNG k-雙方程模型雙方程模型、Realizalbe k-雙方程模型、雙方程模型、SST模型以及各種低雷諾數模型，主要模型以及各種低雷諾數模

30、型，主要思路都是對思路都是對紊動能耗散率紊動能耗散率的方程加以修正的方程加以修正我們認為我們認為紊流脈動場紊流脈動場思路都是對思路都是對紊動能耗散率紊動能耗散率 的方程加以修正的方程加以修正。我們認為我們認為，紊流脈動場紊流脈動場結構特征參數如結構特征參數如 k 和和 固然對紊流應力（雷諾應力）具有重要影響，固然對紊流應力（雷諾應力）具有重要影響，但平均場的變形如應變率等大尺度結構對紊流應力的影響也似乎不可忽略，理由是：在但平均場的變形如應變率等大尺度結構對紊流應力的影響也似乎不可忽略，理由是：在Prandtl混合長度模型中，紊動渦粘性系數混合長度模型中，紊動渦粘性系數t是平均是平均場速度梯度

31、的函數，即：場速度梯度的函數，即：uuluuuuxxyxyxtdddd2ulyyxtyydddd241.0,ylp27Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Universityytd,y根據這一思路，設紊動渦粘性系數是紊動能根據這一思路，設紊動渦粘性系數是紊動能 k、紊動能耗散率、紊動能耗散率 以及以及紊流平均紊流平均場應變張量的模量場應變張量的模量S的函數的函數，即即：紊流平均紊流平均場應變張量的模量場應變張量的模量 的函數的函數，即即：),(SkFt參考參考Prandtl混合長度模型并采用量綱分析法，可得到如下改進的紊混合長度模型并

32、采用量綱分析法，可得到如下改進的紊動渦粘性系數的計算式動渦粘性系數的計算式：動渦粘性系數的計算式動渦粘性系數的計算式SkCgt23ijijSSS2其中其中Cg為為模型經驗系數，其中紊動能為為模型經驗系數，其中紊動能k和紊動能耗散率和紊動能耗散率的輸運方的輸運方程及其方程程及其方程系數仍保持與系數仍保持與標準標準模型方程致模型方程致程及其方程程及其方程系數仍保持與系數仍保持與標準標準k-模型方程模型方程一一致致。p28Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University將改進模型中的紊動渦粘性系數與標準將改進模型中的紊動渦粘性系數與

33、標準k-模型對應的渦粘性系數進模型對應的渦粘性系數進行對比行對比，得得：行對比行對比，得得：SkCCg可見在模型的改進過程中，可見在模型的改進過程中，本質上是將標準本質上是將標準k-模型常數模型常數C變化為紊變化為紊動能動能 k紊動能耗散率紊動能耗散率 以及紊流平均場應變張量以及紊流平均場應變張量S的函數的函數動能動能 k、紊動能耗散率紊動能耗散率 以及紊流平均場應變張量以及紊流平均場應變張量S的函數的函數。p29Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University 改進模型的計算驗證改進模型的計算驗證 1）后臺階紊流計算后臺階紊

34、流計算1）后臺階紊流計算后臺階紊流計算a）RNG k-模型模型b)本文改進的模型本文改進的模型紊流后臺階分離區流線云圖（黃社華、呂天舒紊流后臺階分離區流線云圖（黃社華、呂天舒2022）p30Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Universitya）全斷面縱向速度分布）全斷面縱向速度分布b)分離區縱向速度分布分離區縱向速度分布紊流后臺階分離區縱向速度分布比較（黃社華、呂天舒紊流后臺階分離區縱向速度分布比較（黃社華、呂天舒2022）p31Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan Un

35、iversity 改進模型的計算驗證改進模型的計算驗證 2）山地大氣紊流計算山地大氣紊流計算2）山地大氣紊流計算山地大氣紊流計算a）表面壓力系數）表面壓力系數b)表面摩擦系數表面摩擦系數山地紊流大氣計算山地紊流大氣計算比較比較（黃社華黃社華呂天舒呂天舒2022）p32Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University山地紊流大氣計算山地紊流大氣計算比較比較（黃社華黃社華、呂天舒呂天舒2022）改進模型的計算驗證改進模型的計算驗證 3）彎道交匯紊流計算）彎道交匯紊流計算a）三維彎道匯流區示意）三維彎道匯流區示意b)彎道匯流平面流線

36、圖彎道匯流平面流線圖（黃社華黃社華張詣張詣2023）p33Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University（黃社華黃社華、張詣張詣2023）改進模型的計算驗證改進模型的計算驗證 3）彎道交匯紊流計算）彎道交匯紊流計算a）匯流比）匯流比=0.3（黃社華黃社華張詣張詣2023）p34Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University（黃社華黃社華、張詣張詣2023）b）匯流比）匯流比=0.6（黃社華、張詣（黃社華、張詣2023）p35Hydraulics and F

37、luid Mechanics Laboratory,Wuhan UniversityIV 總結總結在低顆粒雷諾數條件下，顆粒受到的非定常的附加質量力和在低顆粒雷諾數條件下，顆粒受到的非定常的附加質量力和Basset力通常與力通常與Stokes阻力同量級，阻力同量級，BBO方程是控制顆粒方程是控制顆粒運動的基本方程；運動的基本方程；在有限大雷諾數條件下，推廣的在有限大雷諾數條件下，推廣的BBO方程是非線性奇異微方程是非線性奇異微分積分方程，顆粒運動將可能存在非線性行為；分積分方程，顆粒運動將可能存在非線性行為；基于紊流平均場和脈動場對紊流應力有共同作用的思維，基于紊流平均場和脈動場對紊流應力有共

38、同作用的思維，并結合并結合Prandtl混合長度半經驗理論，提出了一種改進的兩混合長度半經驗理論，提出了一種改進的兩方程紊流模型方程紊流模型，典型算例的數值計算結果表明典型算例的數值計算結果表明：改進改進模型模型方程紊流模型方程紊流模型，典型算例的數值計算結果表明典型算例的數值計算結果表明：改進改進模型模型的計算精度高于現有的計算精度高于現有k-紊流模型。紊流模型。p36Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan UniversityThank you!Thank you!p37Hydraulics and Fluid Mechanics Laboratory,Wuhan University